В 1934 году окончил Сернурский педагогический техникум. В 1935—1937 годах был заведующим отделом Моркинского райкома ВЛКСМ. В 1938—1942 годах — уполномоченный, начальник Главного управления по делам литературы и издательств Марийской АССР. Заступил на партийную работу: в 1942—1945 годах — помощник 1-го секретаря, с 1948 года —заведующий отделом пропаганды и агитации, с 1949 года — секретарь, в 1952—1955 годах — 2-й секретарь Марийского обкома ВКП(б). В 1948 году окончил Высшую партийную школу при ЦК ВКП(б)[2].
Именем Председателя Верховного Совета Марийской АССР К. В. Скворцова названа улица в его родной деревне Верхний Адымаш в Моркинском районе Марий Эл[7][8].
Литература 30-х годов / Очерки истории марийской литературы. Отв. ред. К. К. Васин, А. А. Васинкин. — Йошкар-Ола: Марийское книжное издательство, 1989. — С. 116.
Скворцов Константин Алексеевич // Марийская биографическая энциклопедия / Авт.-сост. В. А. Мочаев. — Йошкар-Ола: Марийский биографический центр, 2007. — С. 329. — 2032 экз. — ISBN 5-87898-357-0.
Возникновение и пути развития марийской литературы // Писатели Марий Эл: биобиблиографический справочник / Сост. А. Васинкин, В. Абукаев и др. — Йошкар-Ола: Марийское книжное издательство, 2008. — С. 7—22. — 752 с. — 3000 экз. — ISBN 978-5-7590-0966-5.
Мочаев В. А.Скворцов Константин Алексеевич // Марийская биографическая энциклопедия / Авт.-сост. В. А. Мочаев. — 2-е изд. — Йошкар-Ола: Марийский биографический центр, 2017. — С. 399. — 606 с. — 1500 экз. — ISBN 978-5-905314-35-3.