Родился в польской эмигрантской семье, отец Ян Свёнтек (пол.Jan Świątek), мать Вероника Кромплевская (пол.Weronika Kromplewska), в семье было ещё двое детей: Эдвард и Изабелла. Его отец был мобилизован в русскую армию в 1914 году и воевал на фронте до окончании Первой мировой войны, по завершении которой вступил в Польские легионыЮзефа Пилсудского и погиб во время советско-польской войны при обороне Вильны от Красной Армии в 1920 году.
8 апреля 1939 года по окончании семинарии, в кафедральном соборе Успения Пресвятой Богородицы в Пинске, он был рукоположён в сан священника и стал служить викарием пружанского прихода. В мае 1939 года был призван в Войско Польское и проходил службу в качестве капеллана[6]. 26 сентября 1939 года арестован за «шпионаж» и приговорён к смертной казни, заключён в брестскую тюрьму. Во время немецкой оккупации был освобождён, после чего вернулся в Пружаны, где продолжил службу священником.
17 декабря 1944 года (после освобождения Пружан) он был снова арестован. 21 июля 1945 года осуждён на 10 лет лагерей строгого режима и 5 лет поражения в гражданских правах. Отбывал заключение в Воркуте, Инте, Мариинске. После освобождения в 1954 году вернулся в Белоруссию и практически бессменно служил во францисканском храме в Пинске (ныне — кафедральный собор пинской епархии)[7].
11 апреля 1989 года он был назначен генеральным викарием пинской епархии. 21 мая 1991 года рукоположён в архиепископы. Служил архиепископом минско-могилёвским с 13 апреля 1991 года по 14 июня 2006 года. 13 апреля 1991 года был назначен на должность апостольского администратораad nutum Sanctae Sedis Пинска и находился в этой должности по 30 июня 2011 года[8].
19 мая 2010 года состояние здоровья ухудшилось в результате перелома шейки бедра. 21 июля 2011 года Казимир Свёнтек скончался в возрасте 96 лет в Пинске[10].
Специальная награда института Павла VI в городе Брешиа (Италия) Fidei testis (свидетель веры). В 2004 году эту награду белорусскому кардиналу Казимиру Свентеку вручил лично папа Иоанн Павел II.[13]
↑Согласно традиции передачи польских фамилий на русский, существовавшей в XIX — первой половине XX века, фамилия Świątek могла передаваться как Свионтек или иногда как Свионтэк, поэтому Свёнтек, Свионтек, Свионтэк и СвентэкАрхивная копия от 21 февраля 2015 на Wayback Machine представляют собой русские орфографические варианты одной и той же польской фамилии.