При́нцип причи́нности (также известный как при́нцип причи́нно-сле́дственной свя́зи или закон причинности)— один из самых общих физических принципов[1], устанавливающий допустимые пределы влияния событий друг на друга[1].
В классической физике это утверждение означает, что любое событие 
произошедшее в момент времени 
может повлиять на событие 
произошедшее в момент времени 
только при 
. Таким образом, классическая физика допускает произвольно большую скорость переноса взаимодействий.
При учёте релятивистских эффектов принцип причинности должен быть модифицирован, поскольку время становится относительным — взаимное расположение событий во времени может зависеть от выбранной системы отсчёта. В специальной теории относительности принцип причинности утверждает, что любое событие 
произошедшее в точке пространства-времени 
может повлиять на событие 
произошедшее в точке пространства-времени 
только при условии: 
и 
где с — предельная скорость распространения взаимодействий, равная, согласно современным представлениям, скорости света в вакууме. Иными словами, интервал между событиями 
и 
должен быть времениподобен (событие предшествует событию в любой системе отсчёта). Таким образом, событие причинно связано с событием (являясь его следствием), только если оно находится в области абсолютно будущих событий светового конуса с вершиной в событии — такое определение принципа причинности переходит без изменений и в общую теорию относительности. Если два события и разделены пространственноподобным интервалом (то есть ни одно из них не находится внутри светового конуса с вершиной в другом событии), то их последовательность может быть изменена на противоположную простым выбором системы отсчёта (СО): если в одной СО 
то в другой СО может оказаться, что 
Это не противоречит принципу причинности, потому что ни одно из этих событий не может влиять на другое.
В квантовой теории принцип причинности выражается как отсутствие корреляции результатов измерений в точках, разделённых пространственноподобным интервалом. В обычной трактовке это условие на операторы квантованных полей — для этих точек они коммутируют, таким образом, зависящие от них физические величины могут быть измерены одновременно без взаимных возмущений. В теории матрицы рассеяния мы не имеем дела с измеримыми величинами от бесконечно удалённого прошлого вплоть до бесконечно удалённого будущего, так что формулировка принципа причинности более сложна и выражается условием микропричинности Боголюбова.
В одной из теорий квантовой гравитации — теории причинной динамической триангуляции, разработанной Яном Амбьорном и Ренатой Лолл[англ.], — принцип причинности является одним из условий, накладываемых на сопряжение элементарных симплексов, и именно благодаря ему пространство-время в макроскопических масштабах становится четырёхмерным.
Важно отметить, что даже при отсутствии причинного влияния события на эти события могут быть скоррелированы причинным влиянием на них третьего события 
, находящегося в пересечении областей абсолютного прошлого для и : при этом интервалы 
и 
времениподобны, 
— пространственноподобен. Так, фазовая скорость электромагнитной волны может превышать скорость света в вакууме, в результате чего колебания поля в точках пространства-времени, разделённых пространственноподобным интервалом, оказываются скоррелированными. В квантовой механике состояния квантовых систем, разделённых пространственноподобным интервалом, также не обязаны быть независимыми (см. Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена). Однако эти примеры не противоречат принципу причинности, поскольку подобные эффекты невозможно использовать для сверхсветовой передачи взаимодействия. Можно сказать, что принцип причинности запрещает передачу информации со сверхсветовой скоростью.
Принцип причинности — эмпирически установленный принцип, справедливость которого неопровержима на сегодняшний день[1], но нет доказательств его универсальности.
См. также
Примечания
