Виктор Понедельник родился 22 мая 1937 года. Уроженец Ростова-на-Дону, начал свою футбольную карьеру будучи курсантом ростовского военного училища (ныне ростовский военный институт ракетных войск им. М. И. Неделина) в любительском футбольном кружке «Буревестник», где и проявился его талант футболиста.
В 1956 году Понедельник перешёл в стан ростовского футбольного клуба «Торпедо», который выступал в классе «Б» второй зоны Чемпионата СССР по футболу, забив три гола в пяти матчах. Команда по итогам сезона заняла 12-е место, выиграв 11 встреч при 8 ничьих и 15 поражениях. В 1957 году «Торпедо» переименовано в «Ростсельмаш».
С 1959 года выступал в местном спортивном клубе военного округа (СКВО) нынешний СКА из Ростова-на-Дону. Дебютировал с командой в классе «А» чемпионата СССР и забил гол в ворота ЦСК МО.
За особые успехи в спорте получил приглашение в сборную СССР, где вслед за Юрием Кузнецовым стал одним из первых в истории сборной футболистом, призванным в первую сборную не из команды высшего дивизиона. 19 мая 1960 года дебютировал за сборную СССР в товарищеской игре против Польши (7:1) и забил 3 гола. Попал в заявку сборной СССР на первый чемпионат Европы во Франции 1960 года. В финале, где сборная СССР уступала в первой половине матча 0:1 сборной Югославии, в начале следующей половины на 49-й минуте Слава Метревели сравнял счёт, и в упорной игре дополнительного тайма на 113-й минуте гол Виктора Понедельника стал «золотым». Сборная СССР выиграла Кубок Европы, став первыми обладателями данного трофея. В том же году Понедельник был включён в список лучших игроков сезона чемпионата СССР, где находился ещё три года подряд.
В 1961 году перешёл в московский ЦСКА, но, не сыграв ни одной минуты, возвратился в ростовский СКА. Продолжил карьеру в СКА вплоть до 1965 года. За это время участвовал на чемпионате мира 1962 года, где сборная добралась до четвертьфинала. На ЧЕ-1964 в составе сборной СССР стал серебряным призёром.
В 1966 году перешёл в московский «Спартак», но, не сыграв ни одного матча, как и ранее в ЦСКА, завершил карьеру.
Всего в период с 1956 по 1966 год Понедельник участвовал в 217 матчах чемпионатов СССР, забив 86 голов, за сборную СССР провёл 29 матчей, отправив в ворота соперников 20 мячей. 23 октября 1966 года провёл прощальный матч против сборной ГДР (2:2).
После завершения карьеры футболиста тренировал «Ростсельмаш» в 1966—1969 годах. После 1969 года окончательно закончил спортивную карьеру и пошёл по стопам отца, став спортивным обозревателем. В 1984—1990 годах — главный редактор еженедельника «Футбол — Хоккей».
В дальнейшем Понедельник был не только журналистом, но и занимал пост советника Управления Президента Российской Федерации по вопросам казачьих войск[3], существовавшего в 1998—2003 годах.
Скончался 5 декабря 2020 года после тяжёлой и продолжительной болезни в Москве[4]. Похоронить Виктора Владимировича в Ростове-на-Дону, согласно его желанию, помешала пандемия[5]. Часть праха захоронена 11 декабря на Троекуровском кладбище (участок 24а), часть хранится у дочери футболиста и будет захоронена в Ростове-на-Дону после улучшения эпидемиологической ситуации[6].
Родился в семье местного журналиста и военной медсестры. Фамилия Понедельник, со слов прабабушки, произошла после отмены крепостного права, когда его предки бежали на Дон[8], — нетрезвый писарь в графу «фамилия» вписал день недели[9]. Проживал в Москве, поблизости от Ростовской набережной.
Дочь — Анастасия.
Память
В 2012 году болельщики «Ростова» сделали приз лучшему игроку команды в виде статуэтки, изображающей Виктора Понедельника (скульптор Андрей Следков), её ежегодно вручают в конце сезона.
В Ростове-на-Дону на стадионе «Олимп-2» 28 августа 2015 года установлен памятник, изображающий молодого Понедельника с кубком в руках (скульптор Дмитрий Лындин)[10].
В 2021 году открыли мемориальную доску на доме 137/50 по Пушкинской улице, где проживал Виктор Понедельник[11].