Поверхность Каталана

A Catalan surface.

Поверхность Каталана — линейчатая поверхность, прямолинейные образующие которой параллельны одной и той же плоскости. Её стрикционная линия плоская. Радиус-вектор поверхности Каталана:

${\displaystyle r=\rho (u)+v\cdot l(u),}$

причём ${\displaystyle l''\not =0,\ (l,l',l'')=0}$. Если все образующие поверхности Каталана пересекают одну и ту же прямую, то она является коноидом.

Литература

• A. Gray, E. Abbena, S. Salamon, Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica, 3rd ed. Boca Raton, FL:CRC Press, 2006. [1] Архивная копия от 26 июня 2015 на Wayback Machine (ISBN 978-1-58488-448-4)
• Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Catalan surface", Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4
• V. Y. Rovenskii, Geometry of curves and surfaces with MAPLE [2] Архивная копия от 23 апреля 2017 на Wayback Machine (ISBN 978-0-8176-4074-3)