И. Ойстрах (слева) во время концерта вместе со своим отцом.
Родился в Одессе в семье скрипача Давида Фёдоровича Ойстраха (1908—1974) и пианистки Тамары Ивановны Ротаревой (1906—1976). С раннего детства начал заниматься музыкой; в шесть лет уже играл на скрипке, а через два года на фортепиано.
В 1958 году, после окончания аспирантуры, был принят в штат Московской консерватории, с этого же года ― солист Московской филармонии.
Творческий почерк скрипача характеризуется интеллектуальным, расчётливым подходом к исполнению, реалистичностью интерпретаций. Выступал в дуэте со своим отцом, а также с оркестром под его управлением, сделав множество совместных записей. Также неоднократно выступал с И. Менухиным и с известными оркестрами мира под управлением таких дирижёров, как О. Клемперер, Ю. Орманди, К. М. Джулини, Г. Караян, Г. Шолти, Л. Маазель, З. Мета, С. Озава, Г. Рождественский и другими.
С 1968 года выступал как дирижёр. Дирижировал ансамблем солистов оркестра Московской филармонии. За границей его дирижёрский дебют состоялся в Копенгагене в феврале 1968 года. Выступал с симфоническими оркестрами Московской филармонии, Ленинградской филармонии, оркестрами Лондона, Берлина, Вены, Брюсселя.
Гастролировал во многих странах мира. Его дебют на Западе состоялся в Лондоне, в Королевском Альберт-холле. Затем последовали гастроли в США, Европе (Австрия, Дания, Франция, Великобритания, ГДР, Чехословакия), Канаде, Южной Америке, Японии и Австралии.
