Учился в Новгородской и Санкт-Петербургской духовной семинарии, затем — в Историко-филологическом институте. Непродолжительное время был преподавателем русского и латинского языков во Второй гимназии. В 1873 году был приглашён в Нежинский институт кн. Безбородко и был командирован за границу, откуда вернулся в 1875 году получив в Нежине профессорство на кафедре классической филологии. В 1876 году защитил магистерскую диссертацию «Об основах критики текста эолических стихотворений Феокрита» в Петербургском университете (по другим сведениям («Биографика СПбГУ») — в Киевском университете).
В 1879 году был избран приват-доцентом кафедры классической филологии историко-филологического факультета Санкт-Петербургского университета. В 1882 году защитил докторскую диссертацию «К истории афинских драматических состязаний» и с 1883 года был экстраординарным профессором историко-филологического института; с 1886 года состоял ординарным профессором греческого языка и литературы в Петербургском университете.
Как отмечает профессор СПбГУ Э. Д. Фролов, Никитин «блестяще использовал эпиграфический материал для реконструкции такого важного явления культурной жизни древних греков, каким были театральные представления»[2].
Избран действительным членом Петербургской академии наук (1888). С июля 1890 года исполнял должность декана историко-филологического факультета, а 19 декабря 1890 года был назначен ректором Санкт-Петербургского университета[3] и занимал эту должность до 15 сентября 1897 года, которую оставил из-за болезни. Тем не менее, с 14 декабря 1897 года по 1 июля 1900 года он вновь был деканом историко-филологического факультета.
В 1900 году получил звание заслуженного профессора Петербургского университета и в связи с избранием 12 июля того же года вице-президентом Академии наук был уволен из университета, а 29 января 1901 года Советом университета (большинством голосов против одного) его почётным членом.
Никитин, Петр Васильевич // Биографический словарь профессоров и преподавателей Императорского С-Петербургского университета за истекшую третью четверть века его существования, 1869—1894. — Москва: Типография и литография Б. М. Вольфа, 1896. — Т. II. — С. 69—70.
Ростовцев М. И. Памяти П. В. Никитина // Гермес, 1916. — № 17. — С. 408—410; № 18. — С. 421—425; № 19. — С. 436—445.
Памяти П. В. Никитина. Сообщения Б. В. Фармаковского, М. И. Ростовцева, Г. Ф. Церетели, А. А. Васильева, С. А. Жебелёва. — Пг., 1917 (отд. оттиск из «Записок классического отделения имп. Русского археологического общества», т. IX, 1917).
