В физике конденсированных сред и физике чёрных дыр, модель Сачдева — Йе — Китаева (SYK) — это точно решаемая модель, которую первоначально предложил Субир Сачдев и Джинву Йе[1], а затем модифицировал в общепринятую в настоящее время форму Алексей Китаев[2][3]. Считается, что эта модель помогает понять суть сильно коррелированных материалов, а также имеет тесную связь с дискретной моделью AdS/CFT и фермионным кодом. Модель поддаётся цифровому квантовому моделированию[4] с новаторскими экспериментами, реализованными в установке ЯМР[5].
Модель SYK
Пусть
— целое число и
— чётное число такие, что
, рассмотрим набор майорановских фермионов
которые являются фермионными операторами, которые удовлетворяют условиям: (1) эрмитовы
; (2) cоотношение Клиффорда
. Выберем случайную величину
такую, что ожидание удовлетворяет: (1)
; и (2)
, тогда модель SYK определяется как
.
Обратите внимание, что иногда добавляется дополнительный коэффициент нормализации.
Самая известная модель — это когда
, тогда модель принимает вид
,
обратите внимание, что здесь фактор
добавляется для совпадения с обычно используемой формой.
Ссылки