В 1960 году Менез окончил среднюю школу, после чего поступил на курсы научного преподавания в лицее Карла Великого в Париже, а в 1964 году окончил Высшую нормальную школу в Кашале[англ.]. После службы в армии он начал преподавать математику, физику и химию, а также посещал курсы актёрского мастерства.
Актёрский дебют Менеза состоялся в 1967 году, когда он впервые вышел на сцену театра. В 1971 году он дебютировал в кино, сыграв главную роль в фильме известного французского режиссёра Жака Розье[англ.] «Дюко д'Оруэ». После этого он был замечен режиссёром Франсуа Трюффо, который предложил ему роль Бернара в фильме «Американская ночь». В 1982 году он снял свой единственный режиссёрский фильм «Les P'tites Têtes».
