Никола́й Никола́евич Красо́вский (7 сентября 1924[2][3], Екатеринбург — 4 апреля 2012[4][3], Екатеринбург) — советский и российский учёный в области математики и механики. Основатель крупной научной школы по теории оптимального управления и дифференциальных игр. Академик АН СССР и РАН. Герой Социалистического Труда (1974).
Николай родился 7 сентября 1924 года в семье известного в городе врача Николая Арсеньевича Красовского (1868—1952)[5].
С 1933 по 1941 год учился в свердловской школе № 1, окончил 9 классов «со званием отличника», в декабре 1941 года пошёл работать электромонтёром на завод № 37 имени Орджоникидзе[5].
В 1943 году Н. Н. Красовский подал заявление о поступлении на металлургический факультет Уральского индустриального института имени С. М. Кирова, к 15 февраля 1944 года сдал экстерном программу за 10 класс школы (чтобы завершить оформление документов в институте), и в 1949 году окончил институт[5][6].
Сразу после окончания института Н. Н. Красовский был приглашен на институтскую кафедру высшей математики на должность ассистента, и начал преподавать[5].
В декабре 1953 года защитил кандидатскую диссертацию на тему «Об устойчивости движения при любых начальных возмущениях» и стал кандидатом физико-математических наук, следом получил научное звание «доцент»[5][7].
В 1954 году Красовский был принят в члены КПСС[5].
1 сентября 1955 года Н. Красовский был принят в докторантуру Института механики АН СССР, где его научным руководителем был член-корреспондент АН СССР Н. Г. Четаев. 15 сентября 1958 года получил степень доктора физико-математических наук, а 27 июня 1958 года — учёное звание «профессор»[5].
1 июля 1958 Н. Н. Красовский получил должность заведующего кафедрой высшей математики УПИ (своей альма-матер). В 1958 году он также стал работать совместителем в Уральском государственном университете (УрГУ)[5].
1 февраля 1959 года Н. Н. Красовский перешёл на основную работу в УрГУ, а в УПИ остался совместителем[5].
В 1959–1960 годах заведовал кафедрой теоретической механики УрГУ, в 1961–1963 годах — созданной по его инициативе кафедрой вычислительной математики.
В 1964 году Н. Н. Красовский избран членом-корреспондентом Академии наук СССР[7][8].
В 1965–1970 он заведовал кафедрой прикладной математики УрГУ[5][7].
В 1968 году Н. Н. Красовский был избран действительным членом АН СССР[5][7][8].
С 1970 по 1977 год Н. Н. Красовский работал в должности директора Института математики и механики (ИММ)[6], организованного на базе Свердловского отделения Математического института им. В. А. Стеклова. (В дальнейшем ИММ вошёл в Уральский научный центр АН СССР, ныне Уральское отделение РАН.)[7]
В 1986 году Н. Н. Красовский получил должность заведующего кафедрой теоретической механики УрГУ[5].
В 80-х годах академик Красовский занимался компьютеризацией школ и вузов Свердловской области. По его инициативе в 1987 году была принята Областная целевая программа по компьютерному образованию, в рамках которой на базе Института математики и механики УНЦ АН СССР, Уральского политехнического института, Уральского государственного университета были подготовлены сотни преподавателей, и были созданы компьютерные центры для обучения школьников, в которых прошли обучение тысячи учеников[5].
В 1988 году академики Красовский и Ершов выступили инициаторами первой Всероссийской олимпиады школьников по информатике[9].
С 2004 года Красовский был научным руководителем Уральской компьютерной школы (УКШ), предназначенной для подготовки школьников Свердловской области к участию в олимпиадах по информатике вплоть до международного уровня[10].
Н. Н. Красовский cкончался 4 апреля 2012 года, похоронен на Широкореченском кладбище на аллее Почётных граждан города[11].
За выдающийся вклад в школьное образование в области информатики в 2013 году в честь учёного была учреждена премия имени Красовского для школьников до 14 лет, набравших наибольшее количество баллов на Всероссийских олимпиадах школьников по информатике[9].
Н. Н. Красовский был членом Президиума РАН, входил в бюро Отделения механики и процессов управления АН СССР, был членом Президиума Национального комитета по теоретической и прикладной механике, входил в редколлегии авторитетных научных изданий[7].
Николай Красовский занимался спортом, увлекался легкой атлетикой, участвовал в соревнованиях. Он выступал за сборную УПИ, в составе команды побеждал в эстафете на приз газеты «Уральский рабочий», был чемпионом города Свердловская в беге на 100 м и на 200 м[5].
Область научных интересов Н. Н. Красовского — математическая теория управления[7].
Будучи учеником Е. А. Барбашина, И. Г. Малкина и Н. Г. Четаева, Красовский занимался теоремами Ляпунова в теории устойчивости движения. В этой области он развил работы Е. А. Барбашина, И. Г. Малкина, Х. Л. Массеры, К. П. Персидского, Н. Г. Четаева. Он решил проблему обращения теорем о неустойчивости A. M. Ляпунова и Н. Г. Четаева[7].
К концу 1950-х он разработал собственную теорию устойчивости для систем с последействием и опубликовал результаты в 1959 году в монографии «Некоторые задачи теории устойчивости движения»[7].
Н. Н. Красовский опубликовал работы по наблюдению в обыкновенных, наследственных, стохастических, игровых динамических системах, по теории дифференциальных игр[7].
Н. Н. Красовский также является одним из создателей теории оптимального управления, его работы в этой области получили международное признание в начале 1960-х[7].
В конце 1950-х и 1960-е Н. Красовский работал в области теории стабилизации динамических систем. На основе своих исследований 50-60-х годов он опубликовал в 1968 году монографию «Теория управления движением»[7].
Красовский также разрабатывал математический аппарат для решения проблем гарантированного управления в условиях динамических и информационных помех. Он работал над теорией дифференциальных игр, в рамках которой формализуются задачи гарантированного управления. Для однотипных управляемых объектов он предложил метод экстремального прицеливания на границу множеств достижимости, что позволило свести задачу построения разрешающих позиционных стратегий к решению вспомогательных задач программного управления. Этот метод он изложил в монографии «Игровые задачи о встрече движений», опубликованной в 1970 году[7].
В дальнейшем Красовский работал над теорией дифференциальных игр, и в 1974 году совместно с А. И. Субботиным опубликовал монографию «позиционные дифференциальные игры»[7].
В 1980-х Н. Н. Красовский занимался стохастическим программным синтезом с применением обратной связи для задачи управления динамическими системами[7].
В 1990-х он работал над задачами конфликтного управления с оптимизацией функционалов комбинированного типа, учитывая как текущее, так и прошлые состояния управляемого объекта. Результаты своей работы, совместной со своим сыном А. Н. Красовским, были ими опубликованы в 1996 году в монографии «Control under Lack of Information»[7].
Среди его учеников академики: Ю. С. Осипов[6], А. Б. Куржанский, А. И. Субботин, А. В. Кряжимский, Н. Ю. Лукоянов, члены-корреспонденты РАН А. Г. Ченцов, В. Е. Третьяков, В. Н. Ушаков, Н. Н. Субботина и др., доктора наук Ф. М. Кириллова, Р. Ф. Габасов и др.[12][8].
Н. Н. Красовский является автором более 250 научных публикаций, 6 из них — монографии[7].
Супруга Нина Андреевна Красовская (до замужества Тито́ва, 1926—2010) — инженер-механик, также занималась любительским спортом, выступала в соревнованиях по бегу на средние дистанции[5].
Сын Николай Николаевич Красовский (1949—2020) — врач-гинеколог.[источник не указан 118 дней]
Сын Андрей (род. 1953) — учёный-механик, доктор физико-математических наук, профессор. Интересуется спортом, организатор шахматных событий[5]
Внучка Анна Николаевна Котельникова (до замужества Красо́вская, род. 1972) — кандидат физико-математических наук (2005, научный руководитель — профессор А. Ф. Клейменов).[источник не указан 118 дней]
Внучка Татьяна Николаевна Тарасевич (до замужества Красо́вская, род. 1977) — кандидат медицинских наук (2006, научные руководители — академик РАН В. А. Черешнев, профессор Х. Т. Абдулкеримов).[источник не указан 118 дней]
Внук Андрей Андреевич Красовский (род. 1981) — кандидат физико-математических наук (2008, научный руководитель — профессор А. М. Тарасьев).[источник не указан 118 дней]
Внук Николай Андреевич Красовский (род. 1984) — кандидат физико-математических наук (2015, научный руководитель — профессор А. М. Тарасьев[источник не указан 118 дней]), мастер спорта России по легкой атлетике, член сборной университета[5] (2004, дистанция 400 м)[5].
Внук Николай Николаевич Красовский (род. 1986) — окончил исторический факультет УрГУ (2008).