Коэффициент аэродинамического сопротивления автомобиля

Коэффицие́нт аэродинами́ческого сопротивле́ния — безразмерная величина, равная отношению силы лобового сопротивления автомобиля ${\displaystyle F}$ к произведению скоростного напора ${\displaystyle Q}$ на площадь миделевого сечения автомобиля ${\displaystyle S}$. Обычно обозначается как ${\displaystyle C_{x}}$:

${\displaystyle C_{x}={\frac {F}{Q\cdot S}}.}$

Скоростной, или аэродинамический напор, имеет размерность давления (в СИ измеряется в паскалях) и определяется как

${\displaystyle Q={\frac {\rho v^{2}}{2}},}$

где

${\displaystyle v}$ — скорость, м/с;

${\displaystyle \rho }$ — плотность воздуха, кг/м³.

Лобовое аэродинамическое сопротивление

${\displaystyle F=C_{x}{\frac {\rho v^{2}}{2}}S.}$

Коэффициент аэродинамического сопротивления сферы в зависимости от числа Рейнольдса. Приведены графики для гладкой и шероховатой сфер. Развитая турбулентность потока у гладкой сферы развивается при бо́льших скоростях потока.

${\displaystyle C_{x}}$ зависит только от формы автомобиля и числа Рейнольдса, при равенстве всех критериев подобия, в данном случае существенно число Рейнольдса, одинаков для всех геометрически подобных тел, независимо от их конкретных размеров. ${\displaystyle C_{x}}$ в широком диапазоне чисел Рейнольдса (Re), от ~1000 до ~10⁵ приблизительно постоянен. При малых Re ${\displaystyle C_{x}}$ увеличивается из-за перехода обтекающего потока в ламинарное течение, для автомобиля такое Re соответствует скорости порядка десятков сантиметров в секунду. При Re > 10⁵ наступает полное развитие турбулентности как на лобовой, так и на тыльной сторонах обтекаемого тела, и ${\displaystyle C_{x}}$ снижается.

Чем меньше ${\displaystyle C_{x}}$, тем меньше лобовое сопротивление движению автомобиля и меньше расход топлива при прочих равных условиях. ${\displaystyle C_{x}}$ современных легковых серийно выпускаемых автомобилей лежит в пределах от 0,2 до 0,35. У грузовых автомобилей и внедорожников, из-за плохо обтекаемого воздухом массивного кузова — до 0,5 и более.

Некоторые производители указывают в спецификациях эффективную площадь сопротивления автомобиля ${\displaystyle S_{\text{eff}}}$:

${\displaystyle S_{\text{eff}}=C_{x}\cdot S.}$

Эта величина равна площади тонкой плоской пластины, ориентированной перпендикулярно набегающему потоку и испытывающей равную силу сопротивления с автомобилем, движущемся с той же скоростью, так как ${\displaystyle C_{x}}$ тонкой пластины близок к 1. Эффективная площадь зависит не только от формы, но и от размеров автомобиля, точнее, от площади его миделева сечения. Эффективная площадь современных серийных автомобилей составляет от 0,5 м² для легковых до 2 м² и более у внедорожников и грузовиков.

Коэффициент сопротивления определяется экспериментальным путём продувкой макетов автомобилей в аэродинамической трубе, либо расчётным путём с помощью компьютерного моделирования.

Мощность двигателя, затрачиваемая на преодоление сопротивления воздуха

Мощность, затрачиваемая на перемещение тела с силой ${\displaystyle F}$ равна произведению этой силы на скорость ${\displaystyle v}$:

${\displaystyle P_{a}=F\cdot v.}$

Так как сила аэродинамического сопротивления пропорциональна квадрату скорости, то часть мощности двигателя, идущей на преодоление сопротивления воздуху пропорциональна кубу скорости, т. е. увеличение скорости в два раза требует увеличения мощности на преодоление сопротивления в восемь раз:

${\displaystyle P_{a}=C_{x}{\frac {\rho v^{3}}{2}}S={\frac {\rho v^{3}}{2}}S_{\text{eff}}.}$

Пример

У автомобиля в летний день (плотность воздуха ~1,2 кг/м³), с эффективной площадью 1 м², движущегося со скоростью 10 м/с (36 км/ч) двигатель затрачивает на преодоление сопротивления воздуха около 600 Вт, а при движении со скоростью 30 м/с (108 км/ч) уже ~16 кВт (~22 л. с.).

Примеры

Некоторые примеры коэффициентов аэродинамического сопротивления современных автомобилей:

Серийно выпускаемые автомобили

• 
  ${\displaystyle C_{x}=0{,}29}$ — Peugeot 308, 2007
• 
  ${\displaystyle C_{x}=0{,}28}$ — Porsche 997, 2004
• 
  ${\displaystyle C_{x}=0{,}27}$ — Infiniti G35, 2002 (${\displaystyle C_{x}=0{,}26}$ "aero package")
• 
  ${\displaystyle C_{x}=0{,}27}$ — Toyota Camry Hybrid, 2007
• 
  ${\displaystyle C_{x}=0{,}26}$ — Mercedes-Benz W221 S-Class, 2006
• 
  ${\displaystyle C_{x}=0{,}26}$ — Lexus LS 430, 2001 (0,25 air suspension)
• 
  ${\displaystyle C_{x}=0{,}26}$ — Toyota Prius, 2004
• 
  ${\displaystyle C_{x}=0{,}25}$ — Audi A2 1.2 TDI, 2001
• 
  ${\displaystyle C_{x}=0{,}24}$ — Tesla Model S, 2013
• 
  ${\displaystyle C_{x}=0{,}40}$ — Toyota Land Cruiser, 1991

Несерийные и уникальные автомобили

• 
  ${\displaystyle C_{x}=0{,}18}$ — Мерседес Т80, 1939
• 
  ${\displaystyle C_{x}=0{,}18}$ — Acabion, 2006
• 
  ${\displaystyle C_{x}=0{,}19}$ — Mercedes-Benz Bionic, 2005
• 
  ${\displaystyle C_{x}=0{,}195}$ — General Motors EV1, 1996
• 
  ${\displaystyle C_{x}=0{,}2}$ — Loremo, 2007
• 
  ${\displaystyle C_{x}=0{,}25{-}0{,}19}$ — Mercedes-Benz Concept IAA, 2015

См. также

• Лобовое сопротивление
• Турбулентное течение
• Каммбэк
• Спойлер
• Аэродинамика автомобиля

Ссылки

• Унесенные ветром: Аэродинамика автомобилей, autotechnic.su, 30.10.2009
• Кадр дня: Сверхлегкий и сверхэкономичный автомобиль, Иван Карташев, 21 июня 2007 (Loremo AG: LS / GT)