«Олимпик» в 1920 году. Коттене в светлой вратарской форме
Во взрослом футболе дебютировал выступлениями за клуб «Ренси Спортс».
Своей игрой привлёк внимание представителей тренерского штаба клуба Олимпик (Париж), к составу которого присоединился в 1920 году. Отыграл за команду из Парижа следующие шесть сезонов своей карьеры. В составе «Олимпика» становился победителем чемпионата Парижа и обладателем Кубка Парижа. В 1921 году стал финалистом Кубка Франции. «Олимпик» уступил в финале парижскому клубу «Ред Стар» со счетом 1:2[3].
В 1926 году заключил контракт с клубом «Канн», за который играл в течение года.
После этого также выступал в Алжире в командах «Ресинг» (Алжир) и «Бон».
Всего в течение карьеры в национальной команде, длившейся 8 лет, провёл в её форме 18 матчей.
Карьера тренера
Начал тренерскую карьеру в 1936 году, возглавив тренерский штаб клуба «Кан». В 1938 году стал главным тренером клуба «Канн», тренировал команду из Канн один год.
Последним местом тренерской работы был клуб «Сет», главным тренером команды которого Морис Котене был с 1945 по 1946 год.
Умер 6 апреля 1972 года на 78-м году жизни в городе Канны .
