Космическая скорость

Анализ первой и второй космической скорости по Исааку Ньютону. Снаряды A и B падают на Землю. Снаряд C выходит на круговую орбиту, D — на эллиптическую. Снаряд E улетает в открытый космос.

Косми́ческие ско́рости (первая v₁, вторая v₂, третья v₃ и четвёртая v₄^[1]) — характерные критические скорости движения космических объектов в гравитационных полях небесных тел и их систем. Космические скорости используются для характеристики типа движения космического аппарата в сфере действия небесных тел: Солнца, Земли и Луны, других планет и их естественных спутников, а также астероидов и комет.

По определению, космическая скорость — это минимальная начальная скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату, далее КА) на поверхности небесного тела в отсутствие атмосферы, чтобы:

• v₁ — объект стал искусственным спутником центрального тела, то есть стал вращаться по круговой орбите вокруг него на нулевой или пренебрежимо малой высоте относительно поверхности;
• v₂ — объект преодолел гравитационное притяжение центрального тела и начал двигаться по параболической орбите, получив тем самым возможность удалиться на бесконечно большое расстояние от него;
• v₃ — объект покинул планетную систему, преодолев притяжение планеты и звезды;
• v₄ — объект покинул галактику.

Космические скорости могут быть рассчитаны для любого удаления от центра Земли. Однако в космонавтике часто используются величины, рассчитанные конкретно для поверхности шаровой однородной модели Земли радиусом 6371 км.

Первая космическая скорость

Основная статья: Первая космическая скорость

Квадрат круговой (первой космической) скорости с точностью до знака равен ньютоновскому потенциалу Φ на поверхности небесного тела (при выборе нулевого потенциала на бесконечности):

${\displaystyle v_{1}^{2}=-\Phi ={\frac {GM}{R}},}$

где M — масса небесного тела, R — его радиус, G — гравитационная постоянная.

Если скорость КА или другого объекта в момент вывода на орбиту превышает круговую, его орбитой будет эллипс с фокусом в центре притяжения.

Вторая космическая скорость

Основная статья: Вторая космическая скорость

Между первой и второй космическими скоростями в нерелятивистском случае существует простое соотношение:

${\displaystyle v_{2}={\sqrt {2}}\cdot v_{1}.}$

Квадрат скорости убегания (второй космической скорости) равен удвоенному ньютоновскому потенциалу на поверхности тела, взятому с обратным знаком:

${\displaystyle v_{2}^{2}=-2\Phi =2{\frac {GM}{R}}.}$

Вторая космическая скорость (параболическая скорость, скорость убегания) обычно определяется в предположении отсутствия каких-либо других небесных тел. Например, для Луны скорость убегания равна 2,4 км/с, несмотря на то, что в действительности для удаления тела на бесконечность с поверхности Луны необходимо преодолеть притяжение Земли, Солнца и Галактики.

Первая и вторая космические скорости для различных небесных тел

Небесное тело	Масса (по отношению к массе Земли)[2]	v1, км/с[3]	v2, км/с[4]
Энцелад	1,8×10^−5[5]	0,169	0,239[6]
Церера	1,57×10^−4[7]	0,37	0,52[6]
Луна	0,0123	1,678	2,4
Меркурий	0,0553	3,005	4,3
Венера	0,815	7,325	10,4
Земля	1	7,91	11,2
Марс	0,107	3,546	5,0
Юпитер	317,8	42,58	59,5
Сатурн	95,2	25,535	35,5
Уран	14,54	15,121	21,3
Нептун	17,1	16,666	23,5
Солнце	332 940	437,047	618,1[6]
Белый карлик Сириус B	338 933	4 800	6 800[6]
Нейтронная звезда PSR J0348+0432^?!	ок. 670 000	143 000 ± 10 000[8]	~ 200 000[8][6]

Третья космическая скорость

Основная статья: Третья космическая скорость

КА, начальная скорость которого не меньше третьей космической скорости, в состоянии преодолеть притяжение Солнца и навсегда покинуть пределы Солнечной системы.

Четвёртая космическая скорость

Основная статья: Четвёртая космическая скорость

Четвёртая космическая скорость — минимально необходимая скорость тела, позволяющая преодолеть притяжение галактики в данной точке. Четвёртая космическая скорость используется довольно редко. Ни один искусственный объект пока не развивал такой скорости.

См. также

• Космический аппарат
• Звездолёт
• Орбитальная скорость

Примечания

1. Засов А. В., Сурдин В. Г. Космические скорости. Архивная копия от 15 июня 2013 на Wayback Machine
2. Dr. David R. Williams. Planetary Fact Sheet - Ratio to Earth Values (англ.). NASA. Дата обращения: 16 ноября 2017. Архивировано 11 мая 2018 года.
3. Первая космическая скорость, онлайн расчет  (неопр.). Калькулятор – справочный портал. Дата обращения: 26 июля 2019. Архивировано 13 мая 2019 года.
4. Dr. David R. Williams. Planetary Fact Sheet - Metric (англ.). NASA. Дата обращения: 16 ноября 2017. Архивировано 20 августа 2011 года.
5. Jacobson, R. A.; Antreasian, P. G.; Bordi, J. J.; Criddle, K. E. et al. The Gravity Field of the Saturnian System from Satellite Observations and Spacecraft Tracking Data (англ.) // The Astronomical Journal : journal. — IOP Publishing, 2006. — December (vol. 132). — P. 2520—2526. — doi:10.1086/508812.
6. Вторая космическая скорость, онлайн расчет  (неопр.). Калькулятор – справочный портал. Дата обращения: 28 июля 2019. Архивировано 13 мая 2019 года.
7. Carry, Benoit; et al. Near-Infrared Mapping and Physical Properties of the Dwarf-Planet Ceres (англ.) // Astronomy and Astrophysics : journal. — EDP Sciences, 2008. — January (vol. 478, no. 1). — P. 235—244. — doi:10.1051/0004-6361:20078166. Архивировано 10 августа 2020 года.
8. Строго говоря, при расчёте должны учитываться релятивистские поправки, однако гораздо большую неточность вносит имеющая место на сегодняшний день неопределённость значения радиуса нейтронной звезды

Литература

• Ширмин Г. И. Космические скорости. — 2016. — Кн. Большая российская энциклопедия. Электронная версия.
• Ю. А. Рябов. [bse.sci-lib.com/article065144.html Космические скорости]. — Кн. Большая Советская Энциклопедия (БСЭ).
• Космические скорости / Гл. ред. А. М. Прохоров. — Москва : Советская энциклопедия, 1988. — Кн. Физическая энциклопедия. В 5-ти томах.