Родилась 15 ноября 2006 года в Турине, в спортивной семье[2]. Мать ─ Даниэла Чеккарелли, олимпийская чемпионка 2002 года в супергиганте[3]. Отец ─ Алессандро Кольтури, тренер по лыжным гонкам. В настоящее время проживает с семьёй в Чезана-Торинезе.
Начала тренировки под руководством родителей, занимаясь в лыжном клубе, которым они управляют. До 13 лет также занималась на соревновательном уровне фигурным катанием.
В 2022 году её мать была назначена назначена техническим директором национальной сборной Албании по горным лыжам. Это стало причиной того, что незадолго до своего 16-летия, Лара решила дебютировать в гонках Международной федерации лыжного спорта под флагом Албании[4].
В составе сборной Албании дебютировала на международных соревнованиях в июле 2022 года.
Затем приняла участие в розыгрыше Кубка Южной Америки, в котором выиграла шесть гонок и заняла два вторых места, выиграв генеральную классификацию, а также соревнования по гигантскому слалому, специальному слалому и двоеборью.
19 ноября 2022 года она дебютировала на Кубке мира по горнолыжному спорту, где до этого не участвовал ни один албанский лыжник. В Леви в специальном слаломе, не пройдя квалификацию во второй заезд; неделю спустя, 26 ноября, она набрала свои первые очки в высшей гонке, заняв 17-е место в гигантском слаломе в Киллингтоне.
В сезоне 2023/24 Кольтури стала регулярно попадать в топ-30 лучших в слаломе и гигантском слаломе на этапах Кубка мира. 25 ноября в Киллингтоне заняла высшее в карьере 12-е место на этапе Кубка мира в гигантском слаломе. 7 января 2024 года в Краньске-Горе стала 13-й в слаломе на этапе Кубка мира.
В начале сезона 2024/25 годов Лара на третьем этапе в австрийском Обергургле впервые в карьере поднялась на подиум, заняв второе место в слаломе, уступив только Микаэле Шиффрин, выиравшей свой 99-й этап Кубка мира.