Класс Каца-Панджера

Класс Каца-Панджера — в теории вероятностей двупараметрический класс распределений, включающий в себя биномиальное, пуассоновское и отрицательное биномиальное распределения.

Класс Каца-Панджера является двупараметрическим и может быть представлен путём задания производящей функции распределения функции этого класса:

${\displaystyle \psi (s)=((1-a) \over (1-as))^{(}1+b/a)}$

Определение

Классом распределений Каца-Панджера называется множество распределений неотрицательных СВ ${\displaystyle N}$, удовлетворяющих при всех ${\displaystyle k=1,2,\dots }$ условиям

${\displaystyle {\frac {P(N=k)}{P(N=k-1)}}=a+{\frac {b}{k}}}$

где a, b — параметры определяющие распределения.