Рикард Йюнге начал свою профессиональную карьеру в 2005 году в составе родного клуба лиги Аллсвенскан «Хаммарбю», успешно выступая до этого за его фарм-клуб. В своём дебютном сезоне Йюнге провёл на площадке 6 матчей, не набрав в них ни одного очка, сразу после чего он покинул команду и подписал контракт с клубом «Брюнес», в составе которого и дебютировал в Элите шведского первенства. Тем не менее, в новом клубе Йюнге не удалось пробиться в основной состав, и большую часть времени он проводил в аренде в клубах лиги Аллсвенскан.
Благодаря своей результативной игре в таких командах, как «Нюбру Викингс» и «Оскарсхамн», перед стартом сезона 2009/10 его пригласили в столичный АИК. В своём первом же сезоне в составе нового клуба Йюнге сумел стать лучшим бомбардиром АИКа, в 61 проведённом матче записав на свой счёт 57 (32+25) результативных баллов, внеся большой вклад в выход команды в элитный шведский дивизион. В дебютном сезоне на высшем уровне в составе АИКа результативность Йюнге снизилась, однако уже в сезоне 2011/12 Йюнге сумел стать лучшим снайпером Элитной серии, забросив в ворота соперников 28 шайб.
Сразу после этого успеха на игрока обратили внимание руководители многих европейских клубов, и 12 мая2012 года, несмотря на слухи, связывавшие его с московскимЦСКА[1], Йюнге заключил двухлетнее соглашение с обладателем Кубка Гагарина столичным «Динамо»[2].