К. А. Воробьев родился в семье состоятельного московского строительного подрядчика Александра Васильевича Воробьева (1872—1941[источник не указан 1069 дней]). Его жена Мария Козьминична (1876—1958[источник не указан 1069 дней]) происходила из рода Тимофеевых. Это были две успешные купеческие семьи, переселившиеся в Москву в середине XIX века из Калужской[источник не указан 1069 дней] губернии. В семье А. В. Воробьева, помимо Константина, было ещё два сына и дочь.
В 1925 году закончил МГУ и отправился в экспедицию в Костромскую губернию. В 1927—1931 работал старшим научным сотрудником (с.н.с.) в Астраханском заповеднике, исследовал дельту Волги, прикаспийские степи и пустыню. В 1932—1935 стал зоологом Амурской экспедиции, исследовал Уссурийскую тайгу, а также крупнейший региональный биогеографический узел: район реликтового озера Эворон, через который пролегает одна из трех главных ветвей сезонных миграционных потоков птиц, обитающих летом на огромных пространствах Северо-Восточной Азии, а зимой — в странах Юго-Восточной Азии. С 1935 год по 1940 год был директором Всесоюзного орнитологического государственного заповедника Гасан-Кули, созданного в 1932 году в прикаспийской части Туркмении. Этот район обладает редким сочетанием благоприятных условий для птичьих зимовок.
Вышел на пенсию в 1965 году и проживал в Москве, работал с орнитологическими коллекциями Зоологического музея, публиковал научные и популярные статьи. Его личная богатая коллекция птиц и кладок поступила в Зоологический музей в 1970-е годы, а научная библиотека передана в 2004 году.
Подпись К. А. Воробьёва стоит под известным «письмом трёхсот», которое было направлено в ЦК КПСС в 1955 году ведущими биологами, математиками, физиками и химиками, возражавшими против «лысенковщины» и выступившими в защиту практически разгромленной советской биологической науки.
Брат — Василий Александрович Воробьев (1898—1984), доктор тех. наук, профессор и зав. кафедрой в Мос. инж.-строительном ин-те (МИСИ), заслуж. деятель науки[источник не указан 1069 дней].
Брат — Александр Александрович Воробьев (1902—1985), коммерческий директор на одной из подмосковных фабрик местной промышленности[источник не указан 1069 дней].
Сестра — Анна Александровна Воробьева (1900—1990), химик, кандидат технических наук, сотрудник Центрального НИИ кожевенно-обувной промышленности[источник не указан 1069 дней].
Публикации
Перу К. А. Воробьева принадлежат классические монографии «Птицы Уссурийского края» (1954), перевод которой в 1966 году был издан в Японии, а также «Птицы Якутии» (1963) — полная сводка орнитофауны региона. Им также была написана популярная книга «Записки орнитолога», выдержавшая два издания (1973, 1978), об экспедициях и встречах со знаменитыми орнитологами старшего поколения. Константин Александрович Воробьёв является также автором более 100 научных статей.
Воробьев Константин Александрович (1899—1988) // Любарский Г. Ю. История Зоологического музея МГУ: идеи, люди, структуры. — М.: Изд. Товарищество научных изданий КМК, 2009, стр. 505.
Гептнер В. Г. Константин Александрович Воробьев (к 70-летию со дня рождения) // Зоологический журнал, 1969, т. 48. № 12, стр. 1898—1899.