В 1971 году окончил аспирантуруАОН при ЦК КПСС, защитил кандидатскую диссертацию «Современная французская буржуазная историография Великой Октябрьской социалистической революции»[5]. Дважды (в 1971 и 1976 годах) стажировался в Парижском университете (Сорбонна).
Доцент кафедры всеобщей истории, проректор по учебной работе Высшей комсомольской школы при ЦК ВЛКСМ (1972—1981). Доктор исторических наук (1980, диссертация «Французская историческая школа „Анналов“ в современной буржуазной историографии (1929—1979): критический анализ эволюции теоретико-методологических основ»)[6], профессор. В 1983 году получил назначение редактором по отделу истории и стал членом редколлегии в журнале «Коммунист».
В 1980-е годы работал старшим научным сотрудником, заведующим сектором истории культуры зарубежных стран Института всеобщей историиАН СССР. С 1986 года — ректор МГИАИ, в 1991—2003 годах — ректор РГГУ (уступил эту должность Леониду Невзлину); до 2006 года занимал должность президента вуза. Был членом РАЕН, Академии гуманитарных наук, Академии гуманитарных исследований; почетным доктором гуманитарных наук Амхерст-колледжа, почетным доктором Университета им. Франсуа Рабле, Еврейской теологической семинарии и Белойт-колледжа; членом Совета Института Мира ООН.[7]
В 1990 году вышел из КПСС (был членом с 1954 года). С этого же времени — член движения «Гражданское действие», один из создателей и сопредседатель Движения «Демократическая Россия». Один из создателей и лидеров межреспубликанского «Демократического конгресса» 1991-92 годов.
В июне 1991 года на выборах взамен выбывшего избран народным депутатом РСФСР от территориального округа № 41 Москвы[10].
Инициатор и лидер группы «Независимая гражданская инициатива», созданной в начале августа 1991 г. при участии Леонида Баткина, Юрия Буртина, Владимира Библера, Елены Боннэр, Льва Тимофеева и других. В первом заявлении группы, опубликованном 3 сентября 1991 г., был выдвинут лозунг «Россия — единая и делимая!» и предложено созвать Учредительное собрание. С этого времени выступал с жёсткой критикой действий Ельцина и Попова, в том числе на встрече лидеров «ДемРоссии» с Ельциным осенью 1991 г., а с начала 1992 г. и с критикой хода и направления реформ. В январе 1992 года после того, как по итогам выборов сопредседателей и Координационного совета «ДемРоссии» Афанасьев и его сторонники оказались там в меньшинстве, приостановил своё членство в руководстве Движения (совместно с Мариной Салье, Леонидом Баткиным, Юрием Буртиным и Бэлой Денисенко) в знак несогласия с политикой его руководства.
В июне 1993 года сложил с себя полномочия народного депутата[11], объявив о своём уходе из политики. На выборах президента России в 1996 г. поддержал Григория Явлинского,[12] позднее также высказывался в поддержку его и «Яблока». В 2003 г., заняв вновь созданный пост президента РГГУ, передал должность ректора РГГУ Леониду Невзлину, который через несколько месяцев был вынужден оставить её и уехать в Израиль в связи с делом ЮКОСа. В 2005 г. в «Новой газете» выступил с резкой критикой Владимира Путина, обвинив его в том, что он «уничтожает в стране политику», заменяя ее «фантомами» и «муляжами», а реформу образования назвал «катастрофой».[13] Это выступление имело большой резонанс, в том числе в РГГУ; в 2006 г. Афанасьев перестал быть его президентом.
Афанасьева называют одним из «прорабов перестройки»[14] (хотя сам он, по его словам, считал, что Горбачёв «выражает интересы советской бюрократии, советской номенклатуры»[15], а на заседании МДГ в июне 1989 г. заявил, что «нынешний вариант перестройки бесперспективен и гибелен для страны»[16]). Автор устойчивого словосочетания «агрессивно-послушное большинство», впервые употреблённого им в отношении части депутатов I Съезда народных депутатов СССР 1989 года[17] и ставшего впоследствии широко распространённым клише.
В 2012 году публикация Афанасьева «Суки русского „либерализма“» была включена в Федеральный список экстремистских материалов решением Кировского районного суда города Омска. Текст Афанасьева с таким названием существует на сайте «Free Speech / Свобода Слова». Первоначально почти идентичный текст Афанасьева с другим названием «Возможна ли сегодня в России либеральная миссия?» размещался на сайте фонда «Либеральная миссия». В первоначальном тексте, как отмечают специалисты информационно-аналитического центра «Сова», отсутствовали «антирусские иллюстрации и ксенофобное предисловие»[18][19].
Находясь в заграничных научных командировках, установил и в течение многих лет поддерживал личные и профессиональные отношения с многими видными французскими историками-медиевистами и культурологами, в частности, Фернаном Броделем, Жаком ле Гоффом и Жоржем Дюби, пропагандируя их взгляды и способствуя изданию их трудов в России.
Историзм против эклектики: французская историческая школа «Анналов» в современной буржуазной историографии. — М.: Мысль, 1980. — 278 с. (болг. перевод 1982);
Иного не дано: судьбы перестройки. Вглядываясь в прошлое. Возвращение к будущему / под общ. ред. и вступ. ст. Ю. Н. Афанасьева. — М.: Прогресс, 1988. — 675 с. — (Перестройка: Гласность. Демократия. Социализм). — Пер. на исп., кит., фр., эст., яп. яз.;
Я должен это сказать. — М.: Пик, 1991. — 392 с.;
Судьбы российского крестьянства / под ред. Ю. Н. Афанасьева. — М.: РГГУ, 1996. — XXVI+596 с. — (Россия: век XX);
Другая война: 1939—1945 / под ред. Ю. Н. Афанасьева. — М.: РГГУ, 1996. — 490 с. — (Россия: век XX) — ISBN 5-7281-0053-8;
Советская историография / под ред. Ю. Н. Афанасьева. — М.: РГГУ, 1996. — 592 с. — (Россия: век XX);
Советское общество: возникновение, развитие, исторический финал. От вооружённого восстания в Петрограде до второй сверхдержавы мира / под ред. Ю. Н. Афанасьева. — М.: РГГУ, 1997. — 510 с. — (Россия: век XX);
Советское общество: возникновение, развитие, исторический финал. Апогей и крах сталинизма / под ред. Ю. Н. Афанасьева. — М.: РГГУ, 1997. — 762 с. — (Россия: век XX);
«Однажды наступив на грабли…»: Очерки, размышления, мысли вслух. — Шадринск: ПО «Нить», 1999. — 135 с.;
Опасная Россия. — М.: РГГУ, 2001. — 240 с.;
Через формы к смыслам: о новой университетской образовательной модели / под ред. Ю. Н. Афанасьева. — М.: РГГУ, 2006. — 224 с.
«Мы — не рабы?» (Исторический бег на месте: «особый путь» России)
Статьи
50 лет эволюции французской исторической школы «Анналов»: от идеи «глобальной истории» к идеологии антиреволюционности // История и историки. 1977. — М.: Наука, 1980;
Методологические проблемы современной французской буржуазной историографии социальных движений (до XVIII в.) // Социальные движения и борьба идей: проблемы истории и историографии / отв. ред. М. А. Заборов. — М.: Наука, 1982.
