Амалия Гайковна Арутюнян родилась в 1933 году в селе СевкарИджеванского района Армянской ССР (ныне в Тавушской области Республики Армения). Была старшей среди четверых детей семьи[2]. В 1942 году, когда Амалии было девять лет, на фронтах Великой Отечественной войны, в боях за Керчь, погиб её отец. Мать Амалии, трудящаяся на колхозе, вскоре заболела и умерла, когда Амалии было тринадцать лет. С этого времени заботы о семье легли на её плечи, она помогала деду и бабушке в деле воспитания сестёр и брата[3]. Ещё с детства увлекалась тканьём[4].
Закончив семилетнюю сельскую школу в 1947 году, Амалия Арутюнян решила поступить на работу в Ленинаканский текстильный комбинат имени Майского восстания (в дальнейшем — Ленинаканское производственное хлопчатобумажное объединение имени Майского восстания Министерства лёгкой промышленности Армянской ССР). В течение полугода Арутюнян училась в школе фабрично-заводского ученичества (ФЗУ) при комбинате у наставников Каро Саркисяна и Еранак Григорян, после окончания которой перешла на работу в комбинат в качестве ткачихи[4][5].
Уже в первый месяц трудовой деятельности Амалия Арутюнян перевыполнила месячный план работы: на увязку узла, вместо установленных по плану 3,5 секунд, Арутюнян тратила 2,4 секунды, а ликвидацию обрыва совершала вдвое быстрее нормы[6][7]. В течение трёх месяцев Арутюнян достигла среднего уровня фабрики: она стала обслуживать 6—8 ткацких станков. Вскоре она перешла на обслуживание 16 станков, после чего работала на 18 станках[6]. В этот период Амалия Арутюнян единогласно была избрана секретарём комитета ВЛКСМ сначала ткацкого цеха, после чего — Ленинаканского текстильного комбината[8]. В дальнейшем, после приобретения многолетнего опыта, Арутюнян стала обслуживать 23 ткацких станка и за пятилетку выполнила норму восьми с половиной лет. Начиная с этого времени, она каждый год регистрировала значительное перевыполнение социалистических обязательств. Во время десятой пятилетки — в 1980 году Арутюнян расширила зону обслуживания до 26 станков (вместо установленных по плану 20 станков), выпустив продукцию отличного качества. А в марте 1981 года, в период одиннадцатой пятилетки, она перешла на обслуживание 29 ткацких станков, выпустив в течение года 30,6 тысячи метров суровых тканей[9].
Амалия Арутюнян уделяла большое внимание подготовлению и воспитанию новых кадров для Ленинаканского текстильного комбината. Многие из её учеников — выпускников профессионально-технического училища № 17 при комбинате, в дальнейшем достигли высоких результатов, перевыполняли установленные планы и были удостоены правительственных наград. Среди них — кавалер ордена Ленина Э. Карапетян, кавалер ордена Трудового Красного Знамени А. Геворкян[8]. За заслуги в деле воспитания работников ткацкого производства Амалии Арутюнян было присвоено почётное звание заслуженного мастера-наставника молодёжи Армянской ССР.
Амалия Гайковна Арутюнян также активно занималась общественной деятельностью. Будучи беспартийной[11], она была избрана депутатом Совета Союза Верховного Совета СССР X созыва[12]. Была членом Совета профессиональных союзов Армянской ССР[13]. Амалия Арутюнян активно боролась за установление трудовой дисциплины, по её предложению в подразделениях Ленинаканского текстильного комбината были созданы комиссии по трудовой дисциплине и сохранности социалистической собственности, следящие за укреплением дисциплины на комбинате[11]. Как депутат Верховного Совета СССР, Арутюнян всячески помогала жителям Ленинакана по жилищно-коммунальным вопросам[13].
Амалия Гайковна Арутюнян скончалась в 1997 году в городе Гюмри. Похоронена на кладбище Гюмри[14].
Карапетян Т. Е.Жизни нить // Слово о ленинаканских текстильщиках: о труде, передовом опыте и немного истории. — Ереван: Айастан, 1984. — С. 69—74. — 164 с.