38 (число)

Эта статья — о числе 38. О годе см. 38 год; о годе до н. э. см. 38 год до н. э..

38
тридцать восемь
← 36 · 37 · 38 · 39 · 40 →
Разложение на множители	2 · 19
Римская запись	XXXVIII
Двоичное	100110
Восьмеричное	46
Шестнадцатеричное	26
Медиафайлы на Викискладе

38 (тридцать восемь) — натуральное число, расположенное между числами 37 и 39.

Математика

• 2³⁸ = 274 877 906 944
• Сумма квадратов первых трёх простых чисел: 38 = 2² + 3² + 5².^[1]
• Наибольшее чётное число, которое нельзя представить в виде суммы двух нечётных составных^[2].

Доказательство

Пусть n>38. Из трёх чисел n-9, n-25 и n-35 ровно одно будет делиться на 3, а значит будет составным (так как n>38). Поэтому любое чётное n>38 можно представить в виде суммы двух нечётных составных. Само же число 38 представить таким образом нельзя: 38-9=29 - простое, 38-15=23 - простое, 38-21=17 - простое, 38-25=13 - простое. 38-27=11 - простое, 38-33=5 - простое, 38-35=3 - простое. ■

Фактически ровно восемь положительных чётных чисел нельзя записать в виде суммы двух нечётных составных чисел: 4, 6, 8, 12, 14, 20, 32, 38^[2].

• Одно из чисел с таким свойством, что сумма его с перевернутым числом равна квадрату суммы его цифр (${\displaystyle 38+83=11^{2}}$).
• Число 38² = 1444 — наименьший квадрат с наибольшим числом одинаковых ненулевых цифр на конце: это наименьший квадрат с тремя одинаковыми цифрами на конце, в то время как квадратов с четырьмя одинаковыми ненулевыми цифрами на конце уже не существует^[3][4].
• Магическая константа шестиугольника третьего порядка равна 38.

Наука

• Атомный номер стронция.

В Библии

• 38 лет прошло с тех пор, как Израильтяне пошли из Кадес-Варнии и как прошли долину Заред, согласно книге Второзаконие.
• 38 тысяч левитов возрастом от 30 лет было в Израиле, когда Давид воцарил Соломона согласно Первой книге Паралипоменон.
• 38 лет болел человек, которого Иисус исцелил в купальне Вифезда согласно Евангелию от Иоанна.

В других областях

• 38 год.
• 38 год до н. э.
• 1938 год.
• ASCII-код управляющего символа &.
• 38 — Код субъекта Российской Федерации и Код ГИБДД-ГАИ Иркутской области.
• 38 попугаев и одно попугайское крылышко - длина Удава в популярном мультфильме.
• 38 — рок-группа из Иркутска.
• 38° — минимальная крепость водки, поступающей к потребителю (установлена в Российской империи правительственным указом 1843 года; при номинальной — 40°); — нарушавшим эту норму грозила уголовная ответственность.
• 38° - крепость Бехеровки.

Примечания

1. последовательность A024450 в OEIS
2. Joe Roberts. Integer 38 // Lure of the Integers (англ.). — MAA, 1992. — P. 189-190. — ISBN 0-88385-502-X.
3. Математические изюминки, 1992, Задача 70. Повторяющиеся цифры в конце квадрата.
4. Yoshio Mimura. Squares:38  (неопр.). Math is Fun. Архивировано из оригинала 30 ноября 2015 года.

Литература

• Росс Хонсбергер. Математические изюминки = Mathematical morsels / Перевод с английского А. П. Савина и Л. А. Савиной. — М.: Наука, 1992. — 176 с. — (Библиотечка «Квант»). — ISBN 5-02-014406-1.