2 147 483 647 (число)

2 147 483 647
два миллиарда сто сорок семь миллионов четыреста восемьдесят три тысячи шестьсот сорок семь
← 2 147 483 645 · 2 147 483 646 · 2 147 483 647 · 2 147 483 648 · 2 147 483 649 →
Разложение на множители	2 147 483 647 (простое)
Римская запись	отсутствует
Двоичное	1111111111111111111111111111111
Восьмеричное	17777777777
Шестнадцатеричное	7FFFFFFF

2 147 483 647 — натуральное число между 2 147 483 646 и 2 147 483 648.

В математике

${\displaystyle 2\,147\,483\,647=2^{31}-1}$ — простое число Мерсенна^[1]. В 1772 году Леонард Эйлер опубликовал доказательство того, что число ${\displaystyle 2^{31}-1}$ является простым числом. Это было самым большим известным на тот момент простым числом. Рекорд был превзойдён только в 1867 году, когда Фортюне Ландри (фр. Fortuné Landry) доказал простоту числа 3 203 431 780 337^[2]. Это также третье двойное число Мерсенна и третье из четырёх известных простых. Предыдущее - 127, следующее - 170141183460469231731687303715884105727.

В информатике

• Это наибольшее число, которое вмещает 32-битный знаковый целый тип данных signed int32.
• С этим связана проблема 2038 года^[3], когда стандартный тип данных для хранения времени time_t переполнится на 32-битных компьютерах.

Примечания

1. Последовательность A000668 в OEIS (англ.)
2. The Largest Known Prime by Year: A Brief History Архивная копия от 5 июня 2020 на Wayback Machine (англ.)
3. BBC:"The number glitch that can lead to catastrophe" Архивная копия от 3 октября 2019 на Wayback Machine // BBC, 5 May 2015 (англ.)