Грета Юханссон родилась и выросла в Стокгольме. Её отец работал консьержем. Грета 7 лет училась в Klara folkskola, где считалась хорошей ученицей. С детства проявляла интерес к плаванию, а в 1905 г. получила разрешение на занятия плаванию в стокгольмском бассейне Strömbadet. По прыжкам в воду с трамплина тренировалась у Лизы Регнелл[швед.], в 1908 г. выиграла свои первые соревнования по прыжкам с трамплина.
На летних олимпийских играх 1912 г. (в Юргордсбруннсвикене[швед.]) она заняла первое место на соревнованиях по прыжкам в воду, став тем самым первой шведкой — золотым олимпийским медалистом. После победы она в 1913 г. стала тренером по плаванию.
Грета вышла замуж за профессионального пловца и тренера Эрнста Брандстена[швед.], тоже участвовавшего в Олимпийских играх-1912 и занявшего 7-е место, и вместе с ним эмигрировала в США, где внесла большой вклад в развитие водных видов спорта.
В 1973 г. Грета Юханссон вместе с мужем включена в Зал славы мирового плавания.
Достижения
Чемпион Швеции на 100 метров вольным стилем в 1910 и 1911 гг.
Чемпион Швеции по прыжкам в воду в 1911 и 1912 гг.