Сын Георга Штёгера и Агаты Марии, урождённой Гофер. После смерти его отца овдовевшая мать сочеталась браком в 1877 году с Йозефом Штайнером фон Штайнштеттеном-старшим. Учился в кадетской школе в Либенау (Грац). С 1879 — на военной службе, исследователь, специализировался в области артиллерийской баллистики, был приглашён на работу в Генеральный штаб.
До 1891 года носил имя Рудольф Штёгер. Затем был усыновлен своим отчимом и стал именоваться Рудольфом Штёгер-Штайнером, получил право на баронский титул. В 1892 году вступил в брак с Марией Магдаленой фон Линк.
Дочь Маргарита[нем.] (1893—1969) — австрийская писательница и феминистка. Сын Иоганн умер в младенчестве. Братья Юлиус и Густав — офицеры австрийского ландвера.
В 1915 году получил чин генерала пехоты, командир 15-го армейского корпуса, с которым в течение следующих 2 лет он принял участие в 8-ми из 12 сражений при Изонцо. 2 августа 1917 году удостоен звания почётного гражданина общины Вельдес.
12 апреля 1917 года назначен императором Карлом I общеимперским военным министром. Был вынужден действовать в условиях возрастающих трудностей снабжения армии и населения. В январе 1918 года направил семь пехотных дивизий на подавление волнений рабочих в Венгрии, катализатором которых стало отступление на фронте.
31 октября 1918 года, в условиях неизбежного военного поражения, Венгрия объявила о расторжении соглашения с Австрией. В тот же день военный министр подвергся нападению. Вместе с шефом секции министерства Карлом фон Бардольффом он подъехал на служебном автомобиле к зданию военного министерства. Машину встретили члены солдатского совета, которые потребовали от генералов снять с форменных головных уборов императорские кокарды. Получив категорический отказ, собравшиеся сорвали с военного министра и его спутника фуражки и побили камнями стекла автомобиля.
1 ноября военный министр вновь образованного венгерского правительства Бела Линдер издал приказ о выводе с фронтов венгерских национальных частей. 6 ноября вся армия была формально демобилизована императорским указом. 11 ноября Карл I отказался от участия в государственных делах Австрии. С согласия нового правительства, Германской Австрии Штёгер-Штайнер продолжал под надзором Государственного секретариата по военным делам до начала декабря 1918 года работу по ликвидации министерства в должности Руководителя ликвидируемого военного министерства (Leiter des Liquidierenden Kriegsministeriums).
Выйдя в отставку, поселился в Инсбруке, позже — уже тяжело больной — в Граце, где весной 1921 года умер. Похоронен с почестями на Центральном кладбище Граца. Там же в 1939 году была похоронена и его жена.
.svg){kind=small}
