Шалва Чилачава родился 29 мая1911 года в посёлке Зугдиди (ныне — город в Грузии). После окончания педтехникума работал учителем, затем стал секретарём партбюро чайного совхоза. В феврале 1942 года Чилачава был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. С октября того же года — на фронтах Великой Отечественной войны. В 1943 году Чилачава окончил курсы усовершенствования командного состава.
В 1946 году в звании майора Чилачава был уволен в запас. Проживал в Зугдиди, руководил Зугдидской чайной фабрикой. Активно занимался общественной деятельностью, избирался депутатом Верховного Совета Грузинской ССР 2-го, 3-го, 4-го и 6-го созывов.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1988. — Т. 2 /Любов — Ящук/. — 863 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-203-00536-2.