Ранее выступала с Никитой Назаровым[англ.], с которым они — серебряные призёры чемпионата мира среди юниоров (2019) и бронзовые призёры юниорского финала Гран-при (2019).
Начала заниматься фигурным катанием в 2006 году[1]. Сначала Елизавета выступала как одиночница, но потом встала в пару с Никитой Назаровым в сезоне 2016/2017. Тренировались они в группе у Дениса Самохина и Марии Боровиковой.
Выступления с Назаровым
Первый международный старт для Худайбердиевой и Назарова произошёл в январе 2017 года на турнире Toruń Cup 2017, где они завоевали золотую медаль. На первенстве России среди юниоров пара заняла 8-е место[2].
Худайбердиева и Назаров выиграли две медали на юниорской серии Гран-при 2017 года. Сначала они выиграли бронзу в Австралии[3], затем серебро в Польше[4]. На первенстве России среди юниоров пара заняла 5-е место[5].
В сезоне 2018/2019 выступили в юниорской серии Гран-при — сначала выступили на этапе юниорского Гран-при в Словакии, где завоевали золотую медаль[6], затем на этапе в Чехии, где также завоевали золотую медаль[7]. Благодаря успешным выступлениям они попали в финал Гран-при, где завоевали бронзовую медаль[8]. На первенстве России среди юниоров Елизавета и Никита завоевали бронзовую медаль[9]. На чемпионате мира среди юниоров пара выиграла серебро, уступив канадцам Лажуа/Лага[10].
13 мая 2019 года стало известно, что пара Худайбердиева и Назаров распалась[11].
Выступления с Филатовым
Елизавета Худайбердиева и Андрей Филатов встали в пару весной 2019 года[12]. Пара дебютировала в юниорской серии Гран-при в Латвии, где завоевали золотую медаль[13], затем на этапе Гран-при в Италии, где также завоевали золотую медаль[14], что позволило им попасть в финал юниорского Гран-при, по итогам которого заняли 4-е место[15]. На первенстве России среди юниоров заняли 4-е место[16].
В мае 2020 года Худайбердиева была включена в состав сборной России вместе с новым партнёром Егором Базиным, что означало, что пара Худайбердиева/Филатов больше не будет выступать вместе[17].
Выступления с Базиным
Пара Худайбердиева и Базин дебютировала на первом этапе Кубка России в Сызрани, где завоевали золотую медаль. На третьем этапе Кубка России в Сочи, они завоевали серебряную медаль. В ноябре 2020 года фигуристы приняли участие в этапе Гран-при Rostelecom Cup, где заняли 4 место[18]. В декабре пара выступила на чемпионате России, где заняли 5-е место[19].
В октябре 2021 года приняли участие в турнире «Челленджер» Мемориал Дениса Тена, где фигуристы завоевали бронзовую медаль[20]. В ноябре выступили в турнире «Челленджер» Volvo Open Cup, по итогу которого стали победителями турнира[21]. В ноябре участвовали на этапе Гран-при Rostelecom Cup в Сочи, где заняли 8 место[22]. В декабре выступили на чемпионате России, где стали бронзовыми призёрами чемпионата[23].
В октябре 2022 года Худайбердиева и Базин приняли участие во втором этапе Гран-при России «Бархатный сезон» в Сочи, где завоевали золотую медаль[24]. В ноябре выступили на пятом этапе Гран-при России «Волжский пируэт» в Самаре, где также завоевали золотую медаль[25]. В декабре выступили на чемпионате России, где стали чемпионами России[26].
