Родился 19 (31) августа 1839 года. По одним сведениям он родился в имении Миронежье в Тверской губернии в семье отставного подполковника конной артиллерии Петра Александровича Тыртова (?—1862); по другим — его отцом был отставной флотский офицер, после смерти которого его сын и был зачислен 9 января 1850 года в морскую роту Александровского кадетского корпуса для малолетних детей. С 31 августа того же года воспитывался в Морском кадетском корпусе, откуда 1 мая 1854 года выпущен в чине гардемарина. В 1855 году участвовал в обороне Кронштадта на канонерской лодке «Осётр»; 14 мая 1856 года был произведён в чин мичмана и назначен в 3-й Флотский экипаж. В 1860 году переведён в 11-й флотский экипаж и назначен на клипер «Абрек», отправляющийся к устью Амура. 17 апреля 1862 года произведён в чин лейтенанта.
С 1863 года совершил ряд плаваний: 5 января 1863 года был назначен старшим офицером парусно-винтового клипера «Разбойник», 14 сентября того же года — старшим офицером парусно-винтового корвета «Новик», на котором участвовал в экспедиции к берегам Америки; 6 мая 1866 года на корвете «Богатырь» вернулся из кругосветного плавания в Кронштадт и в том же году был награждён орденом Святого Владимира 4-й степени.
В 1868—1871 годах служил в должности старшего офицера монитора «Ураган» броненосной эскадры Балтийского флота, 13 февраля 1871 года назначен старшим офицером броненосной батареи «Не тронь меня», а 1 января 1872 года произведён в чин капитан-лейтенанта.
22 января 1873 года назначен командиром клипера «Гайдамак» на котором в течение пяти лет плавал в дальневосточных водах. В июле-августе 1875 года участвовал в гидрографических работах в Анадырском заливе и в первой описи бухты Провидения. Затем Сергей Петрович обеспечивал работы лейтенанта М. Л. Онацевича по хронометрической связи пунктов российского побережья Японского моря с японскими и китайскими портами. 1 января 1876 года был награждён орденом Святой Анны 2-й степени. В том же году участвовал во «Второй американской экспедиции».
После возвращения в Кронштадт, 18 июля 1879 года С. П. Тыртов был произведён в чин капитана 2-го ранга; 30 августа 1883 года назначен командиром броненосного фрегата «Генерал-Адмирал» с производством в чин капитана 1-го ранга; 1 января 1886 года он был назначен командиром строящегося барбетного броненосца «Чесма» с переводом на Черноморский флот.
1 января 1888 года С. П. Тыртов был произведён в чин контр-адмирала. В 1890 году награждён орденом Святого Станислава 1-й степени. В 1891 году назначен начальником штаба Черноморского флота и портов Чёрного и Каспийского морей; 16 мая 1892 года назначен старшим флагманом Черноморской флотской дивизии.
30 ноября 1892 года назначен начальником Тихоокеанской эскадры. 1 января 1894 года произведён в чин вице-адмирала и в том же году награждён орденом Святой Анны 1-й степени.
13 марта 1895 года назначен командующим объединёнными Тихоокеанской и Средиземноморской эскадрами в тихоокенском регионе. В китайском порту Чифу собрал более 20 военных кораблей в связи с угрозой войны с Японией.
1 января 1896 года назначен старшим флагманом 2-й дивизии Балтийского флота и в том же году награждён орденом Святого Владимира 2-й степени.
6 мая 1898 года назначен главным командиром Черноморского флота и портов и военным губернатором Николаева. В следующем году награждён орденом Белого орла. 17 сентября 1902 года по результатом Высочайшего смотра удостоился Высочайшей благодарности[1]. 21 сентября 1902 года при спуске на воду крейсера «Очаков» удостоился Высочайшей благодарности[2].
Именем С. П. Тыртова назван мыс (мыс Тыртова, Японское море, 35°31′ с.ш., 129°24′ в.д., мыс обследован в 1893 экипажем канонерской лодки «Бобр», им же присвоено название мысу; в настоящее время русское название на карты не наносится)[3].