Share to: share facebook share twitter share wa share telegram print page

Сумма Римана

Четыре метода суммирования по Риману для аппроксимации области, расположенной между кривой и осью абсцисс. Аппроксимация правым и левым методами производится с использованием правых и левых предельных точек на каждом подынтервале соответственно. Методы максимума и минимума осуществляют аппроксимацию с использованием наибольшего и наименьшего значений предельных точек на каждом подынтервале соответственно.

Сумма Римана — один из механизмов определения интеграла через сумму вида . Используется в определении интеграла Римана. Названа в честь первооткрывателя, Бернхарда Римана.

Определение

Пусть является функцией определённой на подмножестве на вещественной прямой .  — замкнутый интервал содержащийся в . является разбиением , в котором .

Сумма Римана функции с разбиением определяется следующим образом:

где . Выбор в данном интервале является произвольным. Если для всех , тогда называется левой суммой Римана. Если , тогда называется правой суммой Римана. Если , тогда называется средней суммой Римана. Усреднённое значение левой и правой суммы Римана называется трапециевидной суммой.

Если Сумма Римана представляется в виде:

,

где является точной верхней границей множества на интервале , то называется верхней суммой Римана. Аналогично, если является точной нижней границей множества интервале , то называется нижней суммой Римана.

Любая сумма Римана с заданным разбиением (при выборе любого значения из интервала ) находится между нижней и верхней суммами Римана.

Если для функции и отрезка существует предел сумм Римана, когда шаг разбиения стремится к нулю (независимо от выбора ), то этот предел называют интегралом Римана функции на отрезке и обозначается .

Литература

Read other articles:

Sastra Sastra lisan Folklor Dongeng Lagu Legenda Mitos Peribahasa Wiracarita Penampilan Buku audio Permainan panggung Pidato Genre tertulis utama Drama Pementasan Komedi Tragedi Tragikomedi Puisi Epik Lirik Prosa Cerita pendek Novel/Roman Novela Fiksi Bacaan anak Cinta Kejahatan Sejarah Spekulatif Fantasi Ilmiah Satir Nonfiksi Akademik Filsafat Sejarah Epistola Kehidupan Autobiografi Biografi Buku harian Memoar Kewartawanan Perjalanan Surat Sejarah dan daftar Sejarah Kontemporer Garis besar Glos…

2023 Czech filmBrothersTheatrical release posterDirected byTomáš MašínScreenplay byMarek EpsteinBased onThe Testamentby Barbara MašínProduced byPetr BílekStarringJan NedbalOskar HesCinematographyFriede ClauszProductioncompaniesFilmBrigadeCzech TelevisionDistributed byCinemArtRelease date 26 October 2023 (2023-10-26) Running time135 minutesCountriesCzech RepublicGermanySlovakiaLanguageCzechBudget60 million CZK[1]Box office6,710,167 CZK[2] Brothers (Czech: Bra…

قرية قرية البيضاء  - قرية -  تقسيم إداري البلد  اليمن المحافظة محافظة صنعاء المديرية مديرية مناخة العزلة عزلة لهاب السكان التعداد السكاني 2004 السكان 209   • الذكور 104   • الإناث 105   • عدد الأسر 32   • عدد المساكن 30 معلومات أخرى التوقيت توقيت اليمن (+3 غرينيتش)…

Balgengaszähler mit darüber sitzendem, vorgeschalteten Gasdruckregler Ein Gaszähler (veraltet bzw. umgangssprachlich teilweise als Gasuhr oder Gasmesser bezeichnet) ist ein Messgerät zur Ermittlung einer durchgesetzten Gasmenge. Gaszähler kommen überwiegend in häuslichen und gewerblichen Gasinstallationen zum Einsatz, werden aber auch zur exakten Mengenbestimmung bei labortechnischen Untersuchungen eingesetzt. Die vom Gaszähler erfasste Einheit ist der Kubikmeter im Betriebszustand, der …

Mitchell ParkNamesFull nameMitchell Park Football ClubClub detailsFounded1968; 55 years ago (1968)Colours  green   white   redCompetitionSouth Australian Amateur Football LeaguePresidentCraig Weekley[1]CoachScott WeekleyGround(s)Mitchell Park Oval, Mitchell ParkUniforms Home Other informationOfficial websitemitchellparkfc.com The Mitchell Park Football Club, nicknamed the Lions, is an Australian rules football club that was founded in 1968 by Edward McAva…

Barop Stadt Dortmund Koordinaten: 51° 29′ N, 7° 26′ O51.4833333333337.433333333333399Koordinaten: 51° 29′ 0″ N, 7° 26′ 0″ O Höhe: 99 m ü. NHN Fläche: 1,96 km² Einwohner: 7798 (31. Dez. 2022)[1] Bevölkerungsdichte: 3.977 Einwohner/km² Eingemeindung: 1. August 1929 Postleitzahlen: 44225, 44227 Vorwahl: 0231 Statistischer Bezirk: 61 Karte Lage von Barop in Dortmund Siedlungskern Groß …

هنري والتر بيتس (بالإنجليزية: Henry Walter Bates)‏    معلومات شخصية الميلاد 8 فبراير 1825(1825-02-08)ليستر  الوفاة 16 فبراير 1892 (67 سنة) [1][2][3]  لندن  سبب الوفاة مرض تنفسي  مواطنة المملكة المتحدة لبريطانيا العظمى وأيرلندا  عضو في الجمعية الملكية،  والجمعية اللين

Ця стаття є частиною Проєкту:Населені пункти України (рівень: невідомий) Портал «Україна»Мета проєкту — покращувати усі статті, присвячені населеним пунктам та адміністративно-територіальним одиницям України. Ви можете покращити цю статтю, відредагувавши її, а на сторін…

Politics of Gabon Constitution Human rights Government President Brice Clotaire Oligui Nguema (transitional) Vice President Vacant Prime Minister Raymond Ndong Sima Parliament Senate President: Paulette Missambo National Assembly President: Jean-François Ndongou Administrative divisions Provinces Departments Cantons and communes Elections Recent elections Presidential: 20162023 Parliamentary: 20182023 Political parties Foreign relations Ministry of Foreign Affairs Minister: Régis Onanga Ndiaye…

Norwegian long-distance runner Karoline Bjerkeli GrøvdalGrøvdal at the 2022 European Cross Country Championships in TurinPersonal informationBorn (1990-06-14) 14 June 1990 (age 33)Ålesund, NorwayHeight1.67 m (5 ft 6 in)Weight52 kg (115 lb)[1]SportCountryNorwaySportAthleticsEvent(s)Middle-, Long-distance running; 3000 m steeplechaseClubIK Tjalve Medal record Women's athletics Representing  Norway European Championships 2016 Amsterdam 10,000 m 201…

Опис файлу Опис Постер до фільму Джерело http://www.imdb.com/title/tt0093409/ Час створення 1987 Автор зображення Silver Pictures Ліцензія постер Ліцензування Це зображення є рекламним плакатом фільму, спортивного або іншого заходу. Найімовірніше, авторськими правами на обкладинку володіє видав

Sabian physician, astronomer and mathematician Abū Saʿīd Sinān ibn Thābit ibn Qurra (Arabic: أبو سعيد سنان بن ثابت بن قرة), c. 880–943, was a medieval scholar who served as the court physician of the Abbasid caliphs al-Muqtadir (r. 908–934), al-Qahir (r. 932–934), and al-Radi (r. 934–940).[1] As the son of Thabit ibn Qurra (c. 830–901) and the father of Ibrahim ibn Sinan (908–946), Sinan belonged to an illustrious family of a…

Ministerio de Vivienda LocalizaciónInformación generalJurisdicción El Salvador El SalvadorTipo ministerioSede Plantel La Lechuza, Carretera a Santa Tecla km. 5 1/2, San Salvador.OrganizaciónMinistros Michelle SolDepende de Presidencia de la RepúblicaHistoriaFundación 1 de junio de 2019 (4 años)Sucesión Fondo Nacional de Vivienda Popular. (FONAVIPO) ←Ministerio de Vivienda Sitio web oficial[editar datos en Wikidata] El Ministerio de Vivienda de El Salvador es un…

Biografi ini tidak memiliki sumber tepercaya sehingga isinya tidak dapat dipastikan. Bantu memperbaiki artikel ini dengan menambahkan sumber tepercaya. Materi kontroversial atau trivial yang sumbernya tidak memadai atau tidak bisa dipercaya harus segera dihapus.Cari sumber: Bashiira – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR (Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pesan templat ini) BashiiraLahirRatu Sitti Bashiira Soelaiman20 Maret 1991…

Japanese table tennis player Sakura MoriBorn (1996-04-17) 17 April 1996 (age 27)Osaka, Japan[1]Height159 cm (5 ft 3 in)[1]Table tennis career Playing styleRight-handed shakehand grip[1]Highest ranking17 (February 2018)[2]Current ranking48 (10 October 2023)ClubNippon Life Redelf (T.League)[3] Medal record Representing  Japan World Championships 2014 Tokyo Team Sakura Mori (森 さくら, Mori Sakura, born 17 April 199…

2004 Hong Kong horror film Dumplings (Gaau ji)Directed byFruit ChanWritten byLilian LeeProduced byPeter Chan, Eric TsangStarringMiriam YeungTony Leung Ka-faiBai LingPauline LauMi Mi LeeMiki YeungCinematographyChristopher DoyleEdited byFruit Chan (as Sam-Fat Tin),Chan Ki-hopMusic byChan Kwong-wingProductioncompanyApplause Pictures Ltd.Distributed bye-m-s the DVD-Company (Germany)Release dates 4 August 2004 (2004-08-04) (Germany) 11 October 2005 (2005-10-11) (…

هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (مارس 2019) هاري ريجنالد جنكينز   معلومات شخصية تاريخ الميلاد 24 أكتوبر 1881  تاريخ الوفاة 21 يونيو 1970 (88 سنة)   مواطنة نيوزيلندا  الحياة العملية المهنة سياسي  تعديل…

Para otros usos de este término, véase Andes (desambiguación). Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada.Este aviso fue puesto el 7 de septiembre de 2015. Región de los Andes Región De arriba abajo, y de izquierda a derecha: el pico Bolívar en la Sierra Nevada; la Laguna de Mucubají, cerca de Santo Domingo; un atardecer llanero típico y un camino de piedra en la sierra La Culata. Coordenadas 7°45′00″N 72°13′00″O / ࿯…

اضغط هنا للاطلاع على كيفية قراءة التصنيف أبروصورالعصر: الجوراسي الأوسط، 168–161 مليون سنة قك ك أ س د ف بر ث ج ط ب ن رسم تخيلي للديناصور أبروصور المرتبة التصنيفية جنس  التصنيف العلمي المملكة: الحيوانات الشعبة: الحبليات الطائفة: الصوروبسيدات الرتبة العليا: الديناصورات الرتب…

Jo Walton Jo Walton (* 1. Dezember 1964 in Aberdare, Wales) ist eine walisisch-kanadische Fantasy- und Science-Fiction-Autorin. Sie gewann für ihren Roman Among Others (dt.: In einer anderen Welt) 2011 den Nebula Award sowie 2012 den Hugo Award. Inhaltsverzeichnis 1 Biografie 2 Werk 3 Auszeichnungen 4 Bibliografie 4.1 Deutsche Übersetzungen 4.2 Romane 4.3 Andere Werke 5 Weblinks 6 Einzelnachweise Biografie Jo Walton (2019). Walton wurde in Aberdare, einer im walisischen Kohlegrubenrevier Cynon…

Kembali kehalaman sebelumnya