Начинал заниматься баскетболом в баскетбольной Академии города Тбилиси в Грузии. В сезоне 2001–02 Саникидзе учился в Нью-Йорке, где играл за колледж Глобал Тек. В сезоне 2002–03 вернулся в Грузию, где вновь обучался в Академии Тбилиси.
В 2003 году Саникидзе подписал контракт с клубом «Дижон», клуб, который выступал в Чемпионате Франции, а также играл в Кубке ФИБА. Команда вышла в финал, однако проиграла немецкому клубу «Миттльдойчер»[1]. Во Франции игрок провёл три сезоне (2003–04, 2004–05 и 2005–06).
Саникидзе выставлял свою кандидатуру на Драфт НБА 2004 года, в котором был выбран под общим 42-м номером командой «Атланта Хокс», однако права на игрока были в тот же день проданы в «Сан-Антонио Спёрс», а «Атланта» получила право выбора во втором раунде Драфта 2005 года и некоторую сумму[2]. «Спёрс» по-прежнему владеют правами на игрока, однако они так и не подписали с ним контракт, поэтому он решил продолжить карьеру в Европе. В июле 2007 года Саникидзе играл за «Сан-Антонио Спёрс» в летней лиге Роки Маунтин, в матче против «Филадельфии» набрал 15 очков, однако команда проиграла[3][4].
Сезон 2006–07 Саникидзе провёл в Чемпионате Испании, где выступал за команду «Эстудиантес», которая также выступала в Кубке ФИБА. Из-за травмы пропустил практически весь сезон 2007–08.
20 сентября 2013 года заключил однолетнее соглашение с командой «Сарагоса»[6].
31 июля 2014 года игрок перешёл в УНИКС[7]. В апреле 2015 года Саникидзе и казанский клуб расторгли контракт по причине разрыва сухожилия двуглавой мышцы плеча игрока, полученной в январе этого года. За время выступления в команде, Виктор провёл 8 матчей в Единой лиге ВТБ, в которых набирал 4,5 очка и 4,0 подбора.
Сборная Грузии
За сборную сборную Грузии Саникидзе начал выступать с уровня юношеских команд. В 2004 году в составе команды Грузии выступал на Чемпионате Европы для юношей до 18 лет[1], а в 2006 году выступал в турнире Группы B на Чемпионате Европы для игроков не старше 20 лет[8].
Карьера спортивного функционера
В августе 2019 года Саникидзе стал спортивным директором «Ариса»[9].