1934—1940 Работал в области книжной графики в периодической печати, занимался живописью.
В 1940 призван в Красную Армию, направлен в город Перемышль, в 99-ю стрелковую дивизию.
1941 Переведён в редакцию газеты 26-й армии «Советский патриот». Награждён орденом Боевого Красного Знамени. В сентябре 1941, выходя из окружения (Киевский котёл), был ранен и попал в плен.
1943 После освобождения Украины был направлен в Белгород для работы в редакции фронтовой газеты. В феврале 1943 арестован, постановлением Особого совещания при НКВД СССР приговорен к 5 годам лагерей. Срок отбывал в Воркутлаге.
1949 Освобождён с поражением в правах, направлен на спецпоселение в Архангельской области.
1949—1953 — Жил в Котласе, работал главным художником Котласского драматического театра. В 1950 в Архангельске повторно вступил в Союз художников.
1953 нелегально переехал в Москву.
1957 Реабилитирован, восстановлен в правах.
В 1961 в третий раз вступил в Союз художников — в Московское отделение СХ РСФСР. Работал художником в «Рекламфильме».
1963—1964 Выполнил серии графических листов к поэмам А. Блока, стихам Ф. Вийона.
1966 Первая поездка в Крым в Дом творчества в Гурзуфе.
1967 Первый творческий вечер в Доме художника в Москве.
1968 Получил мастерскую от Союза художников.
1969 Создал серию графических листов к роману Апулея «Метаморфозы, или Золотой осёл».
1974 Творческий вечер в Ленинграде.
1975 Второй творческий вечер в Доме художника в Москве.
1977 По заказу издательства «Советская Россия» иллюстрировал сборник повестей Н. В. Гоголя «Вечера на хуторе близ Диканьки». Работы были отвергнуты художественным советом.
В 1979 году состоялась творческая командировка в Испанию и первая персональная выставка в Москве.
1980—1984 Написал серию живописных работ «По Испании».
В 1982 году М. З. Рудакову было присвоено звание Заслуженного художника РСФСР. Состоялся творческий вечер и выставка работ «По Испании» в Центральном Доме художника в Москве, а затем персональная выставка «По Испании» в Доме дружбы с народами зарубежных стран в Москве.
1967 — Творческий вечер в Доме художника в Москве.
1974 — Творческий вечер в Ленинграде.
1975 — Творческий вечер в Доме художника в Москве.
1979 — Персональная выставка в Москве
1982 — Творческий вечер и выставка работ «По Испании» в Центральном Доме художника в Москве. Персональная выставка «По Испании» в Доме дружбы с народами зарубежных стран в Москве.
1991 — Персональная посмертная выставка в Доме художника в Москве.
Каталог выставки произведений заслуженного художника РСФСР Михаила Захарьевича Рудакова (1914—1985) : Живопись. Графика / Моск. союз художников, Союз художников РСФСР . — М. : Советский художник, 1991
