Родилась 16 марта 1981 года в Хельсинки в семье шведоговорящих финнов. Дочь режиссёра Эрика Пёюсти[швед.] (род. 1955) и Туа Раннинен (Tua Ranninen), репортёра шведоязычной газеты Hufvudstadsbladet. У Алмы есть младший брат — актёр Оскар Пёюсти[фин.] (род. 1982). Актёром также является дядя Алмы — Том Пёюсти[фин.] (род. 1954). Алма — внучка актёра Лассе Пёюсти[3] (1926—2019) и актрисы Биргитты Ульфссон[англ.] (1928—2017), которые были близкими друзьями шведоговорящей финской художницы и писательницы Туве Янссон и прославились благодаря первым постановкам её сказок. Биргитта Ульфссон играла в самом первом спектакле о муми-троллях по книге «Муми-тролль и комета», поставленном Вивикой Бандлер в Шведском театре в Хельсинки. Туве Янссон написала пьесу и разработала декорации. Премьера состоялась 28 декабря 1949 года. Спектакль стал успешным. Спустя почти десять лет после постановки первого спектакля по Туве Янссон, в 1958 году Вивика Бандлер в хельсинкском «Лилла-театре»[фин.] поставила мюзикл «Муми-тролли за кулисами» (Troll i kulisserna) по сказке «Опасное лето», в которой семья Муми-троллей спасается от наводнения и находит убежище в театре. Лассе Пёусти играл Муми-тролля, а его супруга Биргитта Ульфссон — старую театральную крысу Эмму[4]. Туве Янссон написала пьесу и разработала костюмы и декорации. Композитором стала Эрна Тауро[англ.][5]. С этим мюзиклом Биргитта Ульфссон гастролировала с «Лилла-театром» по странам Северной Европы в конце 1950-х годов. В 1960 году пьеса добралась до Осло[4]. В 2002 году Биргитта Ульфссон сама поставила этот мюзикл на сцене Хельсинкского городского театра[англ.][6].
Исполнила главную роль в фильме 2012 года «Голая бухта» финского режиссёра Аку Лоухимиеса. Озвучивала фрёкен Снорк в мультфильме «Муми-тролли на Ривьере». В 2016 году сыграла в фильме «Цветы зла» (Pahan kukat) финского режиссёра Антти Йокинена[3].
Также известна по работам на телевидении. Сыграла артистку кабаре в мини-сериале Lola ylösalaisin[13] (Lola uppochner, 2016) Ульрики Бенгтс по книге Моники Фагерхольм. Исполнила для саундтрека песни Сержа ГенсбураPoupée de cire, poupée de son[14] и Strip-Tease (1962). В 2018 году на датском телеканале DR1 вышел мини-сериал Liberty с участием Алмы. В конкурсе Гётеборгского кинофестиваля 2023 года участвовал сериал Blackwater по роману «Происшествия у воды» Черстин Экман с участием Алмы. В 2022 году на стриминге C More, принадлежащем Telia Company, вышел криминальный сериал Harjunpää с участием Алмы[15].