С 1955 по 1959 годы работал инструктором политотдела по комсомольской работе, секретарём комитета ВЛКСМ политотдела северской воинской части № 58151, заведующим организационно-инструкторским отделом, вторым секретарём горкома комсомола города Томск-7 (ныне Северск)[1]. В 1957 году получил второе высшее, гуманитарное образование, — окончил Вечерний Университет марксизма-ленинизма (УМЛ) при горкоме КПСС города Томск-7[1]. В 1957 году вступил в КПСС[1].
В 1959—1963 годах работал инструктором, затем заведующим отделом строительства и городского хозяйства горкома КПСС города Томск-7[1].
В 1966 году избран первым секретарём горкома КПСС города Томск-7 (Северск)[1]. С 1970 по 1973 годы — заведующий отделом строительства Томского обкома КПСС, затем, по инициативе Е. К. Лигачёва — секретарь (1973—1980) и второй секретарь Томского обкома КПСС (1980—1983)[1].
С января 1986 года — заведующий Отделом строительства ЦК КПСС[1]. В 1988—1990 гг. — первый секретарь Кемеровского обкома КПСС[4]. В 1986[5]—1990[6] годах являлся членом ЦК КПСС.
Занимая руководящие должности в томском областном комитете партии, внёс определенный вклад в строительство городов Томска, Северска, Стрежевого, Кедрового[1]. Уделял большое внимание развитию сельских районов, нефтяной и газовой промышленности, атомной, лесной отраслям томской экономики[1].
Урна с прахом А. Г. Мельникова замурована в колумбарии Ваганьковского кладбища[12].
При прощании с А. Г. Мельниковым 27.12.2011 в Томской области отмечали в некрологах:[источник не указан 2548 дней]
В период работы А. Г. Мельникова в 1970—1986 гг. в руководстве Томской областью здесь были введены в эксплуатацию десятки новых производств. Он непосредственно занимался вопросами строительства магистрального нефтепровода Александровское — Томск — Анжеро-Судженск, железной дороги «Асино — Белый Яр», систем водоснабжения Томска из подземных источников и системой его дальнего теплоснабжения, ввод коммунального моста через реку Томь, современные предприятия пищевой и мясомолочной промышленности, животноводческие комплексы, социальные объекты. Александр Григорьевич уделял большое внимание развитию лесной и деревообрабатывающей промышленности, развитию города атомщиков Северска, работам по строительству газопровода «Нижневартовск — Томск — Кузбасс», развитию сельских районов. Одно из начинаний — принятие им решения о создании и поддержке движения МЖК в Томске и молодёжного строительства в Томской области. В период его руководства Томской областью объёмы капитальных вложений в экономике региона возросли почти в два раза.
Много сил А. Г. Мельников отдал развитию томского нефтегазового комплекса и геологии. Благодаря в том числе и его напору и энергии были успешно построены города Стрежевой и Кедровый, вахтовые посёлки, проложены магистральные нефтепроводы и газопроводы, автомобильные дороги, линии электропередач. При активном участии А. Мельникова в Томской области осуществлены крупные мероприятия по созданию объединений Томскнефть, Томскнефтегазгеология, Геофизический трест, УМНЦС, строительных организаций и базы стройиндустрии. Своим многолетним трудом он внёс значительный вклад в обеспечение стабильности, в устойчивое социально-экономическое развитие всего региона.
Коновалов А. Б. История Кемеровской области в биографиях партийных руководителей (1943—1991). — Кемерово: Кузбассвузидат, 2004. — С. 395—450. ISBN 5-202-00423-08.
↑XIX Всесоюзная конференция Коммунистической партии Советского Союза, 28 июля — 1 июля 1988 г.: Стенографический отчёт. В 2 т. Т. 2. М.: Политиздат, 1988. С. 298.
