Ленгмю́ровские солито́ны (кавито́ны) — вид солитонов в плазме, представляющих собой устойчивые уединённые области локализации ленгмюровских волн, распространяющиеся в пространстве без изменений формы.
Ленгмюровские солитоны играют существенную роль в теории ленгмюровской плазменной турбулентности.
Общие принципы
Если амплитуда ленгмюровских волн достаточно высока, пондеромоторная сила, действующая с их стороны на окружающую плазму, начинает заметно изменять профиль концентрации электронов, вытесняя электроны из области локализации волнового пучка. При этом наблюдается обратное влияние: волновой пучок оказывается в области с пониженной концентрацией электронов, что замедляет его расплывание, связанное с дисперсией ленгмюровских волн в плазме. Если в каждой точке волнового пучка дисперсионный эффект скомпенсирован нелинейным пондеромоторным эффектом, такая конфигурация поля и плазмы, называемая ленгмюровским солитоном или кавитоном, будет распространяться без изменения своей формы.
Экспериментально ленгмюровские солитоны наблюдались впервые в 1974—1975 годах.
Математическое описание
В случае одномерных ленгмюровских волн в однородной изотропной плазме эволюция комплексной огибающей волнового пучка
описывается так называемым нелинейным уравнением Шрёдингера:
![{\displaystyle i{\frac {\partial u}{\partial t}}+{\frac {\partial ^{2}u}{\partial x^{2}}}+2|u|^{2}u=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9219a6e50268afbd1ba29fffd01770e2213b5a2f)
Это уравнение имеет семейство устойчивых стационарных локализованных решений вида:
![{\displaystyle u(x,t)={\frac {2i\eta }{\cosh \left[2\eta (x-vt)\right]}}\exp \left\{{\frac {ivx}{2}}+i\left(4\eta ^{2}-{\frac {v^{2}}{4}}\right)t\right\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d72ae4f01347eb99391360c8925c88c261edcec4)
где
,
— произвольные параметры, задающие соответственно амплитуду и скорость солитона.
В двумерной и трёхмерной геометриях ленгмюровские солитоны оказываются неустойчивыми и коллапсируют. Этот процесс приводит к ускорению электронов плазмы и, как следствие, к турбулизации динамики плазмы.
См. также
Литература
![Перейти к шаблону «Квазичастицы»](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Wikipedia_interwiki_section_gear_icon.svg/14px-Wikipedia_interwiki_section_gear_icon.svg.png) |
---|
Элементарные | |
---|
Составные | |
---|
Классификации | |
---|