Иоганн Самуэль Кёниг был сыном швейцарского теолога и востоковеда Самуэля Генриха Кёнига (Samuel Heinrich König), преподававшего в Берне, и его жены, Анны Марии Нётигер (Anna Maria Nöthiger)[5].
Работал юристом в Берне (1737 г.) и в Париже (1738—1741 гг.); в Париже П. Л. Мопертюи представил его маркизе дю Шатле, которой Кёниг преподавал математику и философию Лейбница, а в 1740 г. был избран член-корреспондентом Парижской академии наук — после написания диссертации, посвящённой форме пчелиных сот (интерес к данной проблеме возник у Кёнига в ходе обсуждения ряда вопросов энтомологии с известным естествоиспытателем Р. Реомюром). Не сойдясь с маркизой дю Шатле по вопросу о размерах своей зарплаты, Кёниг вернулся в Берн, но в 1744 г. был выслан из города (сроком на десять лет) за публикацию либерального политического памфлета[6].
После высылки из Берна Кёниг был приглашён на работу в Россию, но предпочёл в 1745 г. переехать в Нидерланды, где стал профессором философии (с 1747 г. — и математики) университета в городе Франекер.
С 1749 г. он — профессор философии и естественного права Гаагского университета[4]. В 1751 г. Кёниг, принятый в 1749 году в члены Берлинской академии наук, переехал в Берлин.
В марте того же года он ввязался в дискуссию, развернувшуюся вокруг принципа наименьшего действия (который П. Л. Мопертюи сформулировал в 1744 г. и возвёл в ранг наиболее общих законов природы[7]), придав этой дискуссии новый поворот. Именно, он оспаривал приоритет Мопертюи в формулировке данного принципа и утверждал, что ещё Лейбниц высказал те же самые идеи в частном письме, направленном в 1707 году базельскому математику Якобу Герману. Отрывок из данного письма Кёниг опубликовал[8] в журнале «Acta Eruditorum» (при этом само письмо никогда не предъявлялось, а в опубликованном отрывке, хотя и вводится понятие «действия», чётких указаний на принцип наименьшего действия не содержится)[9]. В этой дискуссии, занимавшей Кёнига все последние годы его жизни, на его стороне выступили почти все крупные европейские учёные и философы (П. Дарси, Г. Куртиврон, Ж. Л. Даламбер, Вольтер и др.), кроме Л. Эйлера, решительно поддержавшего Мопертюи[10][11].
В 1757 году Кёниг умер от сердечной недостаточности.
Научная деятельность
Основное направление исследований — динамика. С именем Кёнига связаны такие важнейшие понятия динамики, как:
оси Кёнига[13] — так называются оси системы декартовых координат в данной системе отсчёта, началом которых служит текущее положение центра масс);
кёнигова система координат)[14][15] — так называется упоминавшаяся только что поступательно движущаяся система координат с началом в точке .
Объясняется это тем, что именно Кёниг впервые применил аппарат поступательно перемещающихся координатных осей с началом в текущем положении центра масс твёрдого тела при исследовании динамики такого тела.
Важнейший результат был получен Кёнигом в 1751 г.[16], когда он сформулировал и доказал теорему о кинетической энергии движения абсолютно твёрдого тела по отношению к центру масс[8] (теорема Кёнига; в настоящее время её обычно формулируют применительно к произвольной механической системе)[4].
Рассмотрим формулировку теоремы Кёнига применительно к системе материальных точек. Заметим, что под движением такой системы относительно её центра масс понимается движение точек системы относительно кёниговой системы отсчёта.
Пусть — масса точки рассматриваемой системы точек, — абсолютная скорость данной точки, — скорость этой точки в её движении относительно центра масс системы[17].
Пусть, далее, — кинетическая энергия системы, — кинетическая энергия движения системы относительно центра масс; это — величины, определяемые[14][18] по формулам
Теорема Кёнига: Кинетическая энергия системы равна сумме кинетической энергии, которую имела бы материальная точка, расположенная в центре масс системы и имеющая массу, равную массе системы, и кинетической энергии движения системы относительно центра масс[19][20]:
где — масса системы (т. e. сумма масс всех входящих в данную систему точек).
König J. S. Epistola ad geometras // Nova acta eruditorum. — 1735. — P. 353—363.
König J. S. De nova quadam facili delineatu trajectoria, et de methodis, hue spectantibus, dissertatiuncula // Nova acta eruditorum. — 1735. — P. 400—411.
König J. S. De centro inertiae atque gravitatis meditatiuncula prima // Nova acta eruditorum. — 1738. — P. 34—48.
König J. S. Lettre de Paris a Berne le 29 novembre 1739 sur la constrction des alveoles des abeilles, avec quelques partifularites litteraires // Journal helvetique. — 1740. — P. 353—363.
König J. S. Figur der Erden bestimmt durech die Beobachtugen des Herrn von Naupertuis. — Zurich, 1741.
König J. S. De optimis Wolfianae et Newtonianae philosophiae methodis earumque consensu. — Franeker, 1741.
König J. S. De universali principio aequilibrii et motus, in vi viva reperto, deque nexu inter vim vivam et actionem, utriusque minimo dissertatio // Nova acta eruditorum. — 1751. — P. 125—135, 162—176.
König J. S. Recueil d’écrits sur la question de la moindre action. — Leiden, 1752.