Раиса Котова родилась в станице Алексеевской, названной так в честь царя Алексея Михайловича. Певица неоднократно признавалась в том, что окружающая ее с детства природа Ставрополья и явилась теми истоками вдохновения, теми корнями, которые пробудили в ней физическую необходимость к пению, к иному восприятию мира. Позднее семья Котовых переехала жить в село Пелагиаду, здесь и закончила Раиса Пелагиадскую среднюю школу №3 в 1956 году.
Окончив школы с серебряной медалью, Раиса Котова поступает в Ставропольское музыкальное училище (класс Людмилы Крупяной) и затем в 1965 г. — в Московскую консерваторию (класс Елены Катульской). После окончания консерватории Раиса Котова прослушивается в Большой театр, но, отметив вокальные достоинства певицы, комиссия отказывает в приеме «из-за отсутствия вакансии», и она уезжает работать в Новосибирский оперный театр.
Для Новосибирского театра оперы и балета спектакль с участием Раисы Котовой становился событием, по оценке режиссёра театра Л. Г. Куколева, который отмечает исключительную актёрскую интуицию певицы и завораживающую силу впечатления, производимого её необычным голосом в мистических сценах[2].
В первый же год были спеты партии Леля, Керубино, Кончаковны, Графини, Полины, Гувернантки, Княжны Марьи в «Войне и мире», цыганки Стеши в Декабристах Ю. Шапорина и многие другие. Параллельно с оперно-сценической деятельностью певица начинает работу над концертными программами. Интенсивная работа позволила ей в короткий срок освоить ведущие партии «своего» репертуара. Вскоре в театре стали ставить спектакли в расчете именно на контральто Котовой. Были поставлены такие спектакли как «Садко», где она с успехом спела Нежату, «Иван Сусанин», спектакль в котором новосибирцы услышали неподдельного Ваню, была поставлена «Хованщина», где Раиса Котова с огромным успехом спела Марфу.
На сцене Большого театра дебютировала в партии Марты («Фауст» Ш. Гуно) в 1974 г., а в 1976 г. стала солисткой театра, в оперной труппе которого прослужила до декабря 1996 г.[1] Исполнила более сорока партий[1]. Вела также большую концертную работу. Обладая огромным камерным репертуаром, Раиса Котова являлась подлинным мастером этого жанра, но редкий голос с трехоктавным диапазоном и уникальным тембром ставит ее в один ряд с выдающимися исполнителями именно оперного жанра.
Большую известность получила благодаря[источник не указан 1111 дней] участию в первом исполнении в СССРкантаты «История доктора Иоганна Фауста» Альфреда Шнитке на фестивале современной музыки «Московская осень» (1983). Первоначально роль Мефистофеля готовила Алла Пугачёва[значимость факта?], но после первой репетиции с Пугачёвой концерт был запрещён. Премьера «Фауста» состоялась в Вене и только через четыре месяца, 23 октября 1983 г. (после многих ходатайств и несмотря на продолжающиеся препоны) — в Москве, а потом, в 1984 году — в Ленинграде (с Раисой Котовой в роли Мефистофеля-карателя)[3][4].