↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 1 июля 2022 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах, обновлено по состоянию на 21 апреля 2023 года.
Кишш — воспитанник клуба «Халадаш». 10 декабря 2016 года в матче против «Видеотона» он дебютировал в чемпионате Венгрии, в возрасте 16 лет[2]. 14 октября 2017 года в поединке против «Гонведа» Тамаш забил свой первый гол за «Халадаш»[3]. Летом 2018 года Кишш перешёл в клуб «Академия Пушкаша». 21 июля в матче против «Дебрецена» он дебютировал за новую команду[4]. 4 августа в поединке против МТК Тамаш забил свой первый гол за «Академию Пушкаша»[5]. В августе 2021 года перешёл на правах аренды в нидерландский «Камбюр»[6].