Лейла родилась в семье Ризвана Исмаилова, уроженца города Агдам (Азербайджан), и Галины Руженцовой, уроженки Минска. Через месяц после рождения дочери семья переехала в Баку.
Отец Лейлы работал директором нефтебазы в Агдаме, и несмотря на армяно-азербайджанский вооружённый конфликт, до последнего не покидал город[1]. Он погиб в результате обстрела с армянской стороны, когда Лейле было 3 года. Лейла с матерью, младшим братом Бахрамом и старшей сестрой Эсмирой вернулись в Минск[2].
Свои первые материалы Лейла напечатала в 15 лет. По её словам, выбором журналистики в качестве своей профессии она обязана старшей сестре Эсмире.
В детстве я любила наблюдать за тем, как она работает в своей комнате. Тогда сестра еще печатала тексты на печатной машинке. Её пальцы быстро бегали по клавишам, свет настольной лампы освещал только её лицо, а в глазах можно было прочитать много мыслей. Как-то, наблюдая такую картину, я тоже решила стать журналисткой. Казалось, эта профессия даст мне возможность ткать свой собственный мир, состоящий из мыслей и идей. Так и получилось. Конечно, был и период разочарования, потому что в 15 лет (это возраст, когда я стала публиковать материалы), я смотрела на мир через розовые очки. А снимать их всегда неприятно… Но теперь, спустя семь лет, ко мне пришло здравое осознание того, что я не зря поступила на факультет журналистики[3].
Мать Лейлы — учительница русского языка и литературы в гимназии. Старшая сестра Эсмира — журналист, экономист и литератор; работала в Посольстве Азербайджана в Белоруссии, а также в представительстве Программы развития ООН в Минске. Младший брат Бахрам учится в университете.
В 2011 году Исмаилова, будучи студенткой Института журналистики БГУ, удостоилась национальной премии «Телевершина» в номинации «Лучшая ведущая музыкально-развлекательных программ»[5].
На вечер «Телевершины» она выбрала воздушное платье из новой коллекции французской фирмы NafNaf стоимостью 1,5 миллиона белорусских рублей, которые, по словам ведущей, пришлось долго откладывать со своей стипендии[6].