Духи Фаддеева — Попова

Ду́хи Фадде́ева — Попо́ва (также госты Фаддеева — Попова^[1]) — фиктивные поля и соответствующие им частицы, вводимые в теории калибровочных полей для того, чтобы сокращались вклады от нефизических времениподобных и продольных состояний калибровочных бозонов. Квантовые возбуждения духовых полей не являются физическими частицами и имеют неправильную связь спина со статистикой (они являются скалярами по отношению к преобразованиям Лоренца, как бозоны, и в то же время антикоммутируют, как фермионы). Введены Л. Д. Фаддеевым и В. Н. Поповым.

В неабелевых калибровочных теориях, имеющих физические приложения, таких как квантовая хромодинамика, духи необходимы для того, чтобы устранить противоречия при применении теории возмущений, связанные с требованиями сохранения калибровочной симметрии и требованиями унитарности S-матрицы^[2].

Лагранжиан духовых полей

Лагранжиан духовых полей ${\displaystyle c^{a}(x)}$, где индекс ${\displaystyle a}$ — это индекс присоединённого представления калибровочной группы (по этому представлению преобразуются калибровочные поля), записывается как

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {ghost} }=\partial _{\mu }({\overline {c}})^{a}\partial ^{\mu }c^{a}+gf^{abc}(\partial ^{\mu }({\overline {c}})^{a})A_{\mu }^{b}c^{c}.}$

Первый член — это кинетический член духовых полей, которые являются комплексными скалярными полями с квантованием их частиц по Ферми — Дираку. Второй член содержит взаимодействие калибровочных полей с духами. В абелевых калибровочных теориях (таких как квантовая электродинамика) духи можно не учитывать, поскольку для теорий с абелевыми симметриями структурные константы ${\displaystyle f^{abc}=0}$ и отсутствует взаимодействие духов с калибровочными полями.

Примечания

1. Кетов С. В. Введение в квантовую теорию струн и суперструн. — Новосибирск: Наука. Сибирское отделение, 1990. — С. 42.
2. Francisco J. Yndurain, The Theory of Quark and Gluon Interactions. — Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, 2006. — pp. 25-32. — ISBN 3-540-33209-X

Ссылки

• Пескин М. Е, Шрёдер Д. В. Введение в квантовую теорию поля. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. — ISBN 5-93972-083-8
• Славнов А. А., Фаддеев Л. Д. Введение в квантовую теорию калибровочных полей. — М.: Наука, 1988
• Именная частица Алексей Левин «Популярная механика» №3, 2012