Был одним из организаторов Народного Фронта Эстонии, в 1989 году стал министром транспорта и связи Эстонской ССР (с 8 мая 1990 — Эстонской Республики), этот пост он занимал до 1992 года.
В 1992 году он возглавил правительство. Во время его правления была введена новая валюта — эстонская крона и началась обширная приватизация государственной собственности.
В выборах в Рийгикогу 1992 он не участвовал. В 1993 стал председателем Коалиционной партии. На выборах в Рийгикогу 1995 коалиция Коалиционной партии Эстонии и Народного союза Эстонии одержала победу и он до стал премьер-министром. 25 февраля 1997 подал в отставку из-за разногласий с членами своей же партии. 27 февраля 1997 премьер-министром стал Март Сийманн.
Tийт Вяхи – создатель крупнейшего на северо-востоке Эстонии (регион Ида-Вирумаа) концерна SilMet Grupp, объединяющего предприятия нескольких отраслей, инициатор создания самого восточного морского порта Европейского союза, в 20 км от российской границы, – Силламяэского (Silport).
