Родился в 1807 году, в родовом имении в Валдайском уезде Новгородской губернии, в семье генерала Ивана Аполлоновича Веригина (ум. 1831) и Евдокии Александровны, дочери писателя А. С. Хвостова. Братья и сёстры: Аполлон, Николай, Елизавета (замужем за московским генерал-губернатором П. А. Тучковым), Евдокия.
24 марта 1826 года, по Высочайшему повелению, Веригин был послан в Европейскую Турцию для обозрения её в военном отношении, а в следующем году к Черноморским казакам для подробной съёмки занимаемых ими земель и составления статистического описания края. За эти труды 30 июля 1827 года произведён в подпоручики.
С началом турецкой кампании был назначен состоять в Императорской Главной квартире, с которой переправился через Дунай, затем участвовал в сражении под Шумлой, после чего командирован в осаждавший Варну корпус князя А. С. Меншикова и участвовал в боях при отражении вражеских вылазок[3]. В октябре 1828 года получил назначение в 6-й пехотный корпус, с которым совершил кампанию 1829 года. Принимал участие в сражениях с турками при Эски-Арнаутларе, Козлуджи, Кулевчи, штурме и взятии редутов под Шумлой, форсировании Камчика и переходе через Балканы, наконец был в делах при Месемврии и Сливно. 2 сентября 1829 года произведён в поручики.
За отличие в русско-турецкую войну 1828—1829 годов он был награждён золотой шпагой с надписью «За храбрость» (27 октября 1828 г.) и орденом св. Владимира 4-й степени с бантом (11 июля 1829 г., за отличие при Месемврии).
Произведённый 10 апреля 1832 года в капитаны, Веригин был назначен в распоряжение военного министра, и в том же году сопровождал в Берлин генерала А. И. Нейдгардта для участия в секретной военной конференции с уполномоченными Австрии, Пруссии и Германского союза. По возвращении Веригин был произведён 6 декабря 1832 г. подполковники. 12 октября 1833 г. назначен состоять при Гренадерском корпусе; 29 июля 1837 г. получил в командование Люблинский егерский полк, которым, однако, командовал недолго и уже 12 июня следующего года был переведён в Генеральный штаб, откуда 4 августа был назначен обер-квартирмейстером 6-го пехотного корпуса.
Произведённый 26 марта 1839 года в полковники, Веригин с 3 сентября 1840 г. по 24 июля 1842 г. находился в заграничном отпуске. По возвращении из отпуска состоял в распоряжении военного министра. 2 апреля 1846 г. назначен членом департамента военных поселений и 11 апреля 1847 г., по личному избранию государя, редактором военного отдела газеты «Русский инвалид» (с оставлением в предыдущей должности)[3]. За совершение в 1848 г. командировки в Сибирь для осмотра тамошних городовых казачьих полков и составление для них нового положения 6 декабря 1848 г. произведён в генерал-майоры.
22 ноября 1850 года был назначен вице-директором департамента военных поселений, 1 марта 1854 г. — генерал-квартирмейстером Гренадерского, 1-го и 2-го пехотных корпусов. Произведённый 30 августа 1856 г. в генерал-лейтенанты Веригин был назначен директором департамента военных поселений. Во время его управления департаментом военных поселений последние были упразднены, равно как и батальоны военных кантонистов, заменённые училищами солдатских детей.
10 ноября 1861 года был назначен генерал-квартирмейстером главного штаба Его Императорского Величества, одновременно — начальником Корпуса военных топографов 6 октября 1862 г. — членом комитета по преобразованию военно-учебных заведений, 26 декабря 1863 г. — членом комитета железных дорог. С 19 апреля 1862 г. Веригин состоял членом совета Русского географического общества.
19 апреля 1864 года Веригин был пожалован званием генерал-адъютанта, а 1 января 1866 г. назначен членом Государственного совета в связи с упразднением занимаемой им должности генерал-квартирмейстера. Военный министр Д. А. Милютин, инициатор этого преобразования, писал:
В числе таких тормозов было существовавшее разграничение дел между Инспекторским департаментом и Управлением генерал-квартирмейстера, даже не касаясь самой личности тогдашнего генерал-квартирмейстера генерала Веригина. Теперь я могу признаться, что я рад был освободиться от такого сотрудника и сосредоточить все дела по организации и устройству войск в лице одного графа Гейдена как ближайшего моего помощника[4]
20 мая 1868 г. произведён в генералы от инфантерии. В Совете Веригин присутствовал в департаменте государственных и духовных дел и состоял членом особой комиссии для рассмотрения отчётов Министерства путей сообщения и Комитета о раненых.
Жена (с 23 апреля 1843 года)[7] — графиня Софья Яковлевна Булгари (01.10.1820[8]—1898), дочь графа Якова Николаевича Булгари от его брака с Елизаветой Захаровной Кричулеско. Родилась в Петербурге, крещена 23 октября 1820 года в
церкви Св. Двенадцати апостолов при Главном управлении почт и телеграфов при восприемстве брата Николая. По словам современника, была «женщина прелестная, миловидная, замечательно умная и любезная»[9]. За свою большую любовь к музыке была прозвана Апухтиным «Мендельсоничкой». В своём петербургском доме устраивала музыкальные вечера с многочисленной публикой. У неё можно было встретить как представителей избранного светского общества, так и многих известных артистов: А. Г. Рубинштейна, Венявского, Давыдова и Лешетицкого[10]. Состояла в Совете петербургских детских приютов, была попечительницей Николаевского детского приюта в Петербурге. Похоронена в лядской Преображенской церкви Гдовского уезда[11].
В браке имела детей: Александр, Евдокия, Елизавета (03.02.1846[12]—1913, крестница Николая I, фрейлина), Николай (05.08.1848—23.11.1848)[13], Евгений (15.02.1850[14]—1891, крестник Николая I, полковник, начальник штаба 2-й гренадерской дивизии).
↑Милютин Д. А. Воспоминания генерал-фельдмаршала графа Дмитрия Алексеевича Милютина. 1865—1867. / Под ред. Л. Г. Захаровой. — М.: РОССПЭН, 2005. — С. 196.
↑Орден Святого Апостола Андрея Первозванного (1699—1917). Орден святой Великомученицы Екатерины (1714—1917): Списки кавалеров и кавалерственных дам / С. С. Левин. — М., 2003. — 102 с.
↑ЦГИА СПб. ф.19. оп.124. д. 659. с. 394. Метрические книги Симеоновской церкви.
↑ЦГИА СПб. ф.19. оп.111. д.195. с. 467. Метрические книги церкви Св. Двенадцати апостолов при Главном управлении почт и телеграфов.
↑Воспоминания И. А. Арсеньева // Исторический Вестник. — 1887. — Т. 28. — С. 86.
↑Шереметевский В. В.Веригины // Русский провинциальный некрополь (рус.) / Издатель вел. кн. Николай Михайлович. — М.: Типо-лит. Т-ва И. Н. Кушнерев и К°, 1914. — Т. 1: Губернии: Архангельская, Владимирская, Вологодская, Костромская, Московская, Новгородская, Олонецкая, Псковская, С.-Петербургская, Тверская, Ярославская и Выборгской губернии монастыри Валаамский и Коневский. — С. 147. — IX, 1008 с. — 600 экз.
↑ЦГИА СПб. ф.19. оп.124. д. 686. с. 1119. Метрические книги Симеоновской церкви.
↑ЦГИА СПб. ф.19. оп.111. д.329. с. 1213. Метрические книги Симеоновской церкви.
↑ЦГИА СПб. ф.19. оп.124. д.725. с. 208. Метрические книги Симеоновской церкви.