Родился 8 (20) декабря 1868 года в деревне Шитики Бельского уездаСмоленской губернии (ныне не существует, находилась на современной территории Нелидовского района Тверской области). Он был внебрачным сыном батрачки. Фамилию Богданов, будущий художник получил от крестившего его священника («Богом данный»). Бельским он стал позднее, присоединив к фамилии название уезда, в котором находилась родная деревня[3]. Учился в церковно-приходской школе, затем в ныне знаменитой школе С. А. Рачинского в селе Татеве.
В 1905 году ему было присвоено звание академика, а в 1914-м стал действительным членом Академии художеств[5].
Регулярно приезжал в село Островно на берегу озера Удомля, где жил и работал в имении местного помещика Ушакова[6].
Он был членом нескольких видных обществ художников, в том числе передвижников (с 1895 года) и общества имени Куинджи (он был одним из основателей и председателем с 1913 по 1918 год).
По его инициативе и при поддержке И. Е. Репина по всей Европе (Берлин, Стокгольм, Копенгаген, Осло, Амстердам, Прага, Гаага, Белград, Хельсинки, Гамбург) прошли выставки русской живописи, на которых представили свои картины И. Я. Билибин, К. А. Коровин, Ф. А. Малявин и другие известные в то время художники[3].
В 1920 году Богданов-Бельский уехал в Петроград. С 1921 года жил в Латвии[7].
Богданов-Бельский писал в основном жанровые картины, особенно образование крестьянских детей, портреты, импрессионистские этюды пейзажей.
Во время войны находился на оккупированной немцами территории Латвии. Продолжал писать портреты.
В 1944 году художник тяжело заболел и был перевезён в берлинскую клинику[7].
Умер художник 19 февраля 1945 года в Берлине. Похоронен на Русском православном кладбище Тегель (центральная часть) в Берлине (Виттештрассе, 37)[8]. Могила внесена в «Перечень находящихся за рубежом мест погребения, имеющих для Российской Федерации историко-мемориальное значение»[9].