Баччарелли учился живописи в Риме, затем жил в Германии. Первые свои заказы были им выполнены для двора короля СаксонииФридриха I Августа, в Дрездене. В 1756 году художник посетил Варшаву, где познакомился со Станиславом Августом Понятовским, будущим королём Польши. В 1764 году он совершает поездку в Вену, где был представлен императрице Марии Терезии и где он также занимался портретной живописью. Начиная с 1766 года художник постоянно живёт в Польше. В 1768 году был принят в польское дворянство и пожалован гербом.
С 1776 по 1785 год Баччарелли создаёт художественную мастерскую в Королевском дворце в Варшаве. Картины Баччарелли, и сегодня находящиеся в этом дворце, были написаны в тот период. Ему также принадлежит авторство картин, находящихся в дворцовых Рыцарском зале и в Мраморной комнате. В 1816 году мастеру присуждается почётное звание профессора Королевского университета Польши. М. Баччарелли был также почётным членом Академий изящных искусств Дрездена, Вены и Берлина. В Варшаве подготовил ряд польских учеников: Юзефа Косиньского, Юзефа Рейхана, Антони Альбертранди и других.
В 1766 году Баччарелли по приказу короля Станислава Августа разработал проект создания в Варшаве Академии изящных искусств, его структуру и программу обучения.
Власов В. Г. Баччьярелли Марчелло // Стили в искусстве : Архитектура, графика. Декоративно-прикладное искусство. Живопись, скульптура : словарь : в 3 т. / В. Г. Власов. — СПб. : Кольна, 1996. — Т. 2 : Словарь имён : А—Л. — С. 66. — 543 с., [8] л. ил. — ISBN 5-88737-005-X. — OCLC605179863.
