В 1951 году по распределению пришёл на работу в Конструкторское бюро № 11 в отдел Сахарова А. Д., где участвовал в разработке первой водородной бомбы.
В 1953 году за значительный вклад разработку водородной бомбы РДС-3 был удостоен Сталинской премии.
В 1955 году Бабаев совместно с Трутневым Ю. А. предложил новый принцип физической схемы двухступенчатой конструкции водородного заряда.
С 1961 по 1962 год под его руководством были разработаны новые, более совершенные заряды, большая часть которых и в начале XXI столетия находится на вооружении Российской Армии[3].
В 1962 году Бабаеву Юрию Николаевичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
Богуненко Н. Н., Пелипенко А. Д., Соснин Г. А.Белов Анатолий Сергеевич // Герои атомного проекта. — Саров: Росатом, 2005. — С. 53—55. — ISBN 5-9515-0005-2.
Храмов Ю. А. Бабаев Юрий Николаевич // Физики : Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера. — Изд. 2-е, испр. и доп. — М. : Наука, 1983. — С. 23. — 400 с. — 200 000 экз.