Родился 15 (28) апреля 1906 года в Москве, в семье профессора Императорского Московского технического училища (ИМТУ). Русский.
В 1919 году отец был арестован органами ВЧК и расстрелян по обвинению в участии в контрреволюционном заговоре. Николая вместе с матерью выслали из Москвы. Окончив школу в 1924 году, поступил чертёжником в НАМИ, где участвовал в проектировании заднего моста первого советского легкового автомобиля НАМИ-1.
В 1928 году окончил ГЭМИКШ. С 1928 года — конструктор на Московском электрозаводе.
В 1929—1930 годах ассистент в Московском электромеханическом институте. С декабря 1931 по май 1934 года работал инженером-конструктором, затем начальником конструкторского бюро в Автотракторном КБ технического отдела экономического управления (ЭКУ) ОГПУ, где занимался разработкой конструкций опытных танков ПТ-1, ПТ-1А, Т-29 (Т-29-4, Т-29-5).
С 1943 года работал на Мытищинском машиностроительном заводе (до 1948 — завод № 40). Важным техническим достижением в то время явилось широкое использование автомобильных агрегатов, а также применение спаренной установки серийных двигателей для увеличения мощности силовой установки танков и САУ.
До ухода на пенсию в 1985 году в должности главного конструктора ММЗ возглавлял разработку авиадесантных самоходных установок АСУ-57 и АСУ-85, самоходной установки ЗСУ-23-4 зенитного артиллерийского комплекса «Шилка», артиллерийского тягача АТП, шасси под зенитные ракетные комплексы «Куб», «Бук», «Тор» и «Тунгуска». В качестве своего рода хобби Астров спроектировал прицеп для легковых автомобилей ММЗ-8101, пошедший в серию в 1976 году.[источник не указан 268 дней]
Всего им создано двадцать шесть типов боевых машин пяти семейств. Доктор технических наук (1976), профессор.
↑Постановление Совета народных комиссаров Союза ССР от 3 марта 1945 года «О присвоении воинских званий руководящим работникам Горьковского автозавода им. Молотова и завода № 40 Наркомсредмаша». // «Красная Звезда». — 1945, 4 марта.
