В ряды Красной армии был призван в сентябре 1928 года, служил красноармейцем 108-го стрелкового полка 36-й стрелковой дивизииОКДВА. В 1929 году участвовал в боях на КВЖД. С ноября того же года Абрамов служил командиром взвода 108-го стрелкового полка 36-й стрелковой дивизии ОКДВА, с 1932 — командиром и военным комиссаромбатальона связи, с апреля 1934 года — секретарём партийного бюро отдельного танкового батальона.
С началом Великой Отечественной войны на базе округа была сформирована 24-я армия, в которой Константин Абрамов также стал начальником политуправления. В конце июня армия убыла на фронт.
В составе Резервного фронта 24-я армия под командованием генерал-майора К. И. Ракутина хорошо проявила себя в Смоленском сражении и сыграла решающую роль в Ельнинской наступательной операции, проходившей в сентябре 1941 года. Константин Абрамов проявил в этих боях свои личную отвагу и талант боевого политработника и пользовался большим уважением в войсках. Благодаря работе Абрамова армия имела высокую моральную и боевую устойчивость личного состава. В октябре 1941 года вместе с армией попал в Вяземский котёл, в боях в окружении был ранен. С группой бойцов сумел прорваться из окружения.
В Витебско-Оршанской и Полоцкой операциях генерал-майор Абрамов, находясь в передовых частях армии, обеспечивал быстроту их наступления в глубине обороны гитлеровцев: армия проходила от 20 до 40 километров в день. К исходу второго дня наступления передовые части армии в районе Витебска вышли к реке Западная Двина, под руководством генерал-майора Абрамова форсировали реку и закрепились на западном берегу. Эти действия позволили остальным армиям фронта замкнуть кольцо вокруг Витебской группировки гитлеровцев, уничтожив её всего за двое суток. Продолжив наступление участвовал в прорыве укреплённого рубежа обороны группы армий «Центр» южнее Полоцка, а затем, в течение пяти дней, прошёл более ста километров, при этом нанося отступающему противнику большой урон.
Указом ПрезидиумаВерховного Совета СССР от 22 июля 1944 года за умелое руководство партийно-политической работой и личное мужество в период форсирования Западной Двины в июне 1944 года и прорыва обороны противника в районе города Полоцк гвардии генерал-майору Константину Кириковичу Абрамову присвоено звание Героя Советского Союза со вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
Пришёл он в армию с завода, прошёл путь от рядового до генерала.
Знал я, что учился он до войны в нескольких военных академиях, но всюду он год-два проучится и уйдёт. Видимо, хотелось ему знать как можно больше, а усидчивости не хватало. Потом я узнал, что он окончил ещё лётное училище и налетал более ста часов, а затем снова учился в Академии Генерального штаба.
Видел я смелых людей, но К. К. Абрамов отличался каким-то особым темпераментом, азартом. Уже будучи генералом и Героем Советского Союза, он, если можно было, не упускал случая самому участвовать в бою. Мне доложили, что под Шяуляем генерал Абрамов бегал с противотанковым ружьём за фашистским танком и подбил его. Когда же я узнал, что это был не единичный случай. отругал его. Ругаю, журю, а сам думаю: вот и из противотанкового ружья где-то научился метко стрелять …. Как-то в конце войны случилось так, что пришлось ему везти меня на самолёте в качестве лётчика . Откровенно говоря, натерпелся я тогда страху, хотя вёл самолёт и посадил его генерал Абрамов мастерски….
Много хорошего сделал Константин Кирикович Абраменко для армии, дожил до конца войны и уже в мирное время трагически погиб. Удивительная, яркая личность …..
— Герой Советского Союза генерал – полковник Чистяков И. М. Служим Отчизне. (Литературная запись Г. С. Комиссаровой) — М., Воениздат, 1975. — С.191
↑Руководящий политический состав управлений фронтов, флотов, армий, флотилий, корпусов, дивизий, соединений Военно-Морского Флота и танковых бригад периода Великой Отечественной войны 1941—1945 гг. / подбор и оформ. А. С. Жерздев. — М.: Издание Военной академии имени М. В. Фрунзе, 1968. — С. 51.3. Внучка - Абрамова Людмила Васильевна, педагог иностранного языка
4. Правнучка - Абрамова Наталья Георгиевна - 1961 г.р.
5. Праправнук - Абрамов Константин Владимирович, сын Натальи Георгиевной и Верховского Владимира Ильича, названный в честь своего героического прадеда. Увлекается и работает фотографом. Его работы можно увидеть на сайте: https://photomantis.wfolio.pro/Архивная копия от 20 августа 2023 на Wayback Machine
Литература
Абра́мов Константин Кирикович // Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1987. — Т. 1 /Абаев — Любичев/. — С. 19. — 911 с. — 100 000 экз. — ISBN отс., Рег. № в РКП 87-95382.