Cele 11 hemiicosaedre cu vârfurile etichetate cu indicii 0...9,t. Fețele sunt colorate în funcție de celula la care se conectează, definite de micile pătrate colorate.
Are ordinul de simetrie 660, calculat ca produs dintre numărul de celule (11) și simetria fiecărei celule (60). Structura de simetrie este grupul proiectiv liniar special abstract L2(11).
A fost descoperit în 1977 de Branko Grünbaum, care l-a construit prin lipirea hemiicosaedrelor împreună, câte trei la fiecare latură, până când forma s-a închis. A fost redescoperit independent de H.S.M. Coxeter în 1984, care a studiat mai în profunzime structura și simetria acestuia.
11-celule abstract conține același număr de vârfuri și laturi ca și 10-simplexul 10 dimensional și conține 1/3 din cele 165 de fețe ale sale. Astfel, poate fi desenat ca o figură regulată într-un 11-spațiu, deși atunci celulele sale hemiicosaedrice sunt „strâmbe”, adică o celulă nu este conținută într-un subspațiu plan tridimensional.
Note
^„11-celule” este o prescurtare a expresiei din limba română „un politop cvadridimensional format din 11 celule”, plural „două sau mai multe politopuri cvadridimesnsionale formate din câte 11 celule”, expresii care se acordă corespunzător, deci se vorbește despre „un/acel 11-celule”, nu „o/acea 11-celule”, respectiv „unele/acele 11-celule”', nu „unii/acei 11-celule”. La fel la celelalte politopuri ale căror nume este de forma „n-celule”.
Bibliografie
en Peter McMullen, Egon Schulte, Abstract Regular Polytopes, Cambridge University Press, 2002. ISBN: 0-521-81496-0
enCoxeter, H.S.M., A Symmetrical Arrangement of Eleven hemi-Icosahedra, Annals of Discrete Mathematics 20 pp103–114.
Fagure icosaedric, fagure hiperbolic regulat cu același simbol Schläfli {3,5,3}. (11-celule poate fi considerat că derivă din el prin identificarea elementelor corespunzătoare.)
