A projeção de Robinson é uma projeção de mapa de um mapa-múndi que mostra o mundo inteiro de uma só vez. Ele foi criado especificamente na tentativa de encontrar um bom meio-termo para o problema de mostrar prontamente o globo inteiro como uma imagem plana.[1]
A projeção de Robinson com a indicatriz de deformação de Tissot
A projeção de Robinson foi desenvolvida por Arthur H. Robinson em 1963 em resposta a um apelo da empresa Rand McNally, que tem usado a projeção em mapas mundiais de uso geral desde aquela época. Robinson publicou detalhes da construção da projeção em 1974. A National Geographic Society (NGS) começou a usar a projeção de Robinson para mapas mundiais de uso geral em 1988, substituindo a projeção de Van der Grinten.[2] Em 1998, a NGS abandonou a projeção de Robinson para esse uso em favor da Projeção Winke tripel, já que esta última "reduz a distorção das massas de terra quando elas se aproximam dos polos".[3][4]
A projeção de Robinson não é de área igual nem conformal, abandonando ambos por um compromisso. O criador sentiu que isso produzia uma visão geral melhor do que poderia ser obtida aderindo a qualquer um deles. Os meridianos se curvam suavemente, evitando os extremos, mas, assim, estendem os polos em longas linhas, em vez de deixá-los como pontos.[1]
Assim, a distorção perto dos polos é severa, mas declina rapidamente para níveis moderados afastando-se deles. Os paralelos retos implicam distorção angular severa nas altas latitudes em direção às bordas externas do mapa — uma falha inerente a qualquer projeção pseudocilíndrica. No entanto, na época em que foi desenvolvida, a projeção atendeu efetivamente ao objetivo de Rand McNally de produzir representações atraentes do mundo inteiro.[5][6]
Eu decidi ir sobre isso para trás. … Comecei com uma espécie de abordagem artística. Visualizei as formas e tamanhos mais bonitos. Trabalhei com as variáveis até chegar ao ponto de, se mudasse uma delas, não melhorasse. Então descobri a fórmula matemática para produzir esse efeito. A maioria dos cartógrafos começa com a matemática. — 1988 New York Times[1]
A tabela é indexada por latitude em intervalos de 5 graus; valores intermediários são calculados usando interpolação. Robinson não especificou nenhum método de interpolação em particular, mas é relatado que outros usaram a interpolação de Aitken (com polinômios de graus desconhecidos) ou splines cúbicos ao analisar a deformação da área na projeção de Robinson.[10] A coluna X é a razão entre o comprimento do paralelo e o comprimento do equador; a coluna Y pode ser multiplicada por 0,2536[11] para obter a razão da distância desse paralelo do equador para o comprimento do equador.[7][9]onde R é o raio do globo na escala do mapa, λ é a longitude do ponto a plotar e λ0 é o meridiano central escolhido para o mapa (tanto λ quanto λ0 são expressos em radianos).[7][9]
As consequências simples dessas fórmulas são:[7][9]
Com x calculado como multiplicador constante para o meridiano em todo o paralelo, os meridianos de longitude são igualmente espaçados ao longo do paralelo.
Como y não depende da longitude, os paralelos são linhas retas horizontais.
↑ abcdSnyder, John P.; Voxland, Philip M. (1989). An Album of Map Projections(PDF). Col: U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. Washington, D.C.: U.S. Government Printing Office. pp. 82–83, 222–223. doi:10.3133/pp1453. Consultado em 4 de fevereiro de 2022
↑From the formulas below, this can be calculated as .
Leitura adicional
Arthur H. Robinson (1974). "A New Map Projection: Its Development and Characteristics". In: International Yearbook of Cartography. Vol 14, 1974, pp. 145–155.
John B. Garver Jr. (1988). "New Perspective on the World". In: National Geographic, December 1988, pp. 911–913.
John P. Snyder (1993). Flattening The Earth—2000 Years of Map Projections, The University of Chicago Press. pp. 214–216.
