Filho de asquenazes austríacos, sendo seu irmão, Fritz Weissman, o fundador da encarroçadora de ônibus Ciferal,[1] Franz Josef Weissmann veio para o Brasil em 1921. No Rio de Janeiro, entre 1939 e 1941, frequentou cursos de arquitetura, escultura, pintura e desenho na Escola Nacional de Belas Artes (Enba). De 1942 a 1944, estudou desenho, escultura, modelagem e fundição com August Zamoyski (1893-1970). Em 1945, transfere-se para Belo Horizonte, onde ministra aulas particulares de desenho e escultura. Três anos depois, Guignard (1896-1962) convida-o a lecionar escultura na Escola do Parque, que mais tarde recebe o nome de Escola Guignard. Inicialmente, desenvolve uma obra pautada no figurativismo.
A partir da década de 1950, gradualmente elabora um trabalho de cunho construtivista, com valorização das formas geométricas, submetendo-as a recortes e dobraduras, utilizando chapas de ferro, fios de aço, alumínio em verga ou folha. Integra o Grupo Frente, em 1955. No ano seguinte, volta a residir no Rio de Janeiro e participa da Exposição Nacional de Arte Concreta, em 1957. É um dos fundadores do Grupo Neoconcreto, em 1959. Nesse ano viaja para a Europa e o Extremo Oriente, retornando ao Brasil em 1965.
