Na teoria das equações diferenciais o ponto x ~ ∈ R n {\displaystyle {\tilde {\mathbf {x} }}\in \mathbb {R} ^{n}} é um ponto de equilíbrio para a equação diferencial se:
se f ( t , x ~ ) = 0 {\displaystyle \mathbf {f} (t,{\tilde {\mathbf {x} }})=0} para todo t {\displaystyle t\,\!} .
Analogamente, na teoria dos sistema dinâmicos um ponto x ¯ {\displaystyle {\bar {x}}} é dito de equilíbrio se uma vez que o sistema se encontrar em tal ponto, nele permanecerá. Ou seja:
x ( 0 ) = x ¯ ; x ( t ) = x ¯ ; ∀ t ≥ 0 {\displaystyle \mathbf {x} (0)=\mathbf {\bar {x}} ;\mathbf {x} (t)=\mathbf {\bar {x}} ;\forall t\geq 0} Essa definição é valida seja no caso continuo, seja no caso discreto.