A carreira de Johnson começou aos 9 anos de idade, quando ele atuou no filme Macbeth (1999) e também na peça All My Sons (2000) de Arthur Miller. Além das peças de teatro, ele também atuou na TV, antes de chegar as telas de cinema. Em 2004, ele atuou numa adaptação do canal de TV BBC do livro Feather Boy em 2004, participou da série Talk to Me, e da também série Nearly Famous.
Em 2009, ele interpretou o famoso cantor John Lennon no filme biográfico que o fez ganhar mais destaque, O Garoto de Liverpool, dirigido por Sam Taylor-Wood (com quem começou a namorar no mesmo ano). Por seu papel como o vocalista da banda Os Beatles, Johnson foi a indicado ao British Independent Film Awards como Melhor Ator, ao ALFS Awards como Melhor Performance Britânica Jovem e ao Empire Awards como Melhor Estreia, tendo vencido este último.
Em dezembro de 2010, Johnson se juntou ao elenco de Albert Nobbs, substituindo o ator Orlando Bloom, que saiu do filme devido a gravidez de sua mulher. O filme foi lançado em 2011.
Vida pessoal
Em 2009 começou a namorar com a diretora inglesa Sam Taylor-Wood, que conheceu nas filmagens do filme "O Garoto de Liverpool". A primeira filha do casal, Wylda Rae, nasceu no dia dia 7 de julho de 2010. Já a segunda, Romy Hero, no dia 18 de janeiro de 2012.
Eles se casaram em Babington House, Somerset, na Inglaterra, no dia 21 de junho de 2012. Os dois posteriormente mudaram seus sobrenomes para Taylor-Johnson. Além das duas filhas, Aaron também é padrasto de duas filhas do casamento anterior da sua esposa.[1]
Foi nomeado pela revista GQ como um dos 50 homens britânicos mais bem-vestidos em 2015.