Ron Springett piłkarską karierę rozpoczął w trzecioligowym Queens Park Rangers w 1955. W trakcie sezonu 1957/58 przeszedł do pierwszoligowego Sheffield Wednesday za sumę 10 tys. funtów. Kilka miesięcy później spadł z Sowami do drugiej ligi, by po roku powrócić do angielskiej ekstraklasy. W 1967 powrócił do występującego wówczas w drugiej lidze Queens Park Rangers. W 1968 awansował z QPR do pierwszej ligi. Po rozegraniu 9 meczów w sezonie 1968/69 Springett zdecydował się zakończyć karierę. Ogółem w latach 1958–1968 rozegrał w angielskiej ekstraklasie 361 spotkań.